反射・屈折の法則についてです

質問

入射光、反射光、屈折光は同一平面上（入射面内）にあるというのは原理だと思うのですが、そうなることの証明を考えています。

ご存じの方や、参考に出来るサイトなどあれば宜しくお願いします。

回答No.2

hitokotonusi · ベストアンサー

(1) フェルマーの原理(最小時間の原理)を使う
http://www.px.tsukuba.ac.jp/home/ecm/onoda/butsurib1/node72.html

普通はこの図でxしか動かしませんが、z座標も入れてx、zで振ってやれば
同一平面になるかどうか証明できる。

(2) 境界条件を入れてマックスウェルの方程式をまともに解く(平面波を仮定)

http://em4-si.eng.hokudai.ac.jp/~iga/kiso-denji/15-13.pdf

普通はここのように同一平面であることを仮定して波数ベクトルの成分を計算してしまいますが、そこを一般化して書いておき、境界面上のすべての場所で境界条件を満たすとして、すべての項の位相が等しくなる条件を探す。

お礼

おそらく（1）の方法で導けました♪
リンク先もヒントになったので、とても助かりました！！

ありがとうございました！！

回答No.1

okormazd

難しい議論をするのでなければ、
媒質に等方性があり、光の速度がどの方向でも等しく、光が直進することを認めるなら、同一平面上にあることになるだろう。
同一平面上にないとすると、媒質に等方性がなく方向によって光の速度が違い直進しなくなるはず。
水平な面に光が入射した場合、反射波が左にずれたとすれば、この媒質は、右側が光速が大きいのでどんどん左に曲がり直進しなくなる。
屈折でも同様。

お礼

そーですよね。
このことは原則としていて、あまり触れていない本が多かったので困りました。
でも何とか理解することが出来ました♪ありがとうございます。