リン酸を使った緩衝液とｐHについて

質問

(1)リン酸とリン酸一塩（とういのでしょうか？）を使ったリン酸緩衝液の理論上のｐH計算は
pH = pKa + log {[H2PO4(-)] / [H3PO4]}
でよろしいのでしょうか？

(2)また[H(+)]を足したときは
pH = pKa + log {[H2PO4(-)] - [H(+)] / [H3PO4] + [H(+)]}
でよろしいのでしょうか？

(3)リン酸のｐHの求め方は？
リン酸の解離度はα=0.27となっていたのですが、酢酸などの弱酸の解離の計算方法でよろしいのでしょうか？（二段目以降は無視してOK?)
[H(+)] = [H2PO4(-)] + [OH(-)] 電気的中立
(酸性なので　[H(+)] = [H2PO4(-)] と仮定）・・・A
C = [H3PO4] + [H2PO4(-)] 質量収支
(Aを代入するが、弱酸で解離度が小さいのでC = [H3PO4]と仮定)・B

Ka = [H(+)][H2PO4(-)] / [H3PO4]
にA、Bに代入し計算　Ka = [H(+)]^2 / C
よりｐHを求める

もちろん実験的にはｐHメーターを使って調整した方がよいのでしょうが、ｐH４のリン酸緩衝液を作りたいのですが、理論も不確かで難航しています。
(4)もし、よろしければｐH４のリン酸緩衝液の作り方・あるいはｐH４くらいの他の緩衝液の作り方も教えていただければ幸いです。

回答No.2

nious · ベストアンサー

一応補足しときます。

#1にも記したようにリン酸のpK1=2.12と比較的大きい為、
「近似ができない」のでそのまま2次方程式を解く事になります。

(1) [H3PO4]=a(M)、[H2PO4^-]=b(M)として水の解離によるH^+を無視すると、
[H^+][H2PO4^-]/[H3PO4]=[H^+](b+[H^+])/(a-[H^+])=K1
→ [H^+]^2+(b+K1)[H^+]-a*K1=0 を解きます。

(2) H^+=c(M)を加えると、H2PO4^- + H^+ → H3PO4 より、
[H3PO4]=a+c(M)、[H2PO4^-]=b-c(M)として水の解離によるH^+を同様に無視すると、
[H^+](b-c+[H^+])/(a+c-[H^+])=K1 → [H^+]^2+(b-c+K1)[H^+]-(a+c)K1=0

(3) K1＞＞K2より、[H^+]^2/(C-[H^+])=K1
→ [H^+]^2+K1[H^+]-CK1=0

また緩衝作用を持つ為の必要条件として、
1/10＜(酸━塩基対の比)=[H2PO4^-]/[H3PO4]＜10 があるので、
これより有効な緩衝溶液のpHは、pKa-1＜pH＜pKa+1程度になる事が分かります。
だからリン酸の3つのpKaから考えると、pH=4の有効な緩衝溶液の調整は無理だと言う事になります。

お礼

ありがとうございます。
目から鱗が落ちました？
1/10＜(酸━塩基対の比)=[H2PO4^-]/[H3PO4]＜10 があるので、
これより有効な緩衝溶液のpHは、pKa-1＜pH＜pKa+1程度になる事が分かります。
だからリン酸の3つのpKaから考えると、pH=4の有効な緩衝溶液の調整は無理だと言う事になります。
というのは初めて聞きました。他の条件でも調べてみたいと思います。

回答No.1

nious

pH=4の「意味のある」リン酸緩衝溶液を作るのは無理でしょう。
例えば「ギ酸―ギ酸ナトリウム」による緩衝溶液なら作れると思いますよ。

リン酸のpK1=2.12、pK2=7.21、pK3=12.32、ギ酸のpKa=3.74