数学、、この問題わかりません！！

質問

中２数学の問題です。
△ＡＢＣの辺ＡＢ，ＡＣの中点をそれぞれＤ，Ｅとし、ＤＥの延長上にＤＥ＝ＥＦとなる点Ｆをとる。

問１・問２をやり、四角形ＡＤＣＦ、ＤＢＣＦは平行四辺形であることは証明しました。

問題は、問３です。
△ＡＣＦ＝△ＤＢＣを証明せよ。

図が乗せられませんが、それでもわかる方、回答・解答をお願いします。

回答No.2

age_momo

>問１・問２をやり、四角形ＡＤＣＦ、ＤＢＣＦは平行四辺形であることは証明しました。

これが大きなヒント。それぞれの平行四辺形は半分づつが共通。つまり、
これらは同じ大きさ。ならばその半分ずつも同じ大きさです。
具体的にはそれぞれがある三角形と同じ大きさであることを
書けばよいと思います。つまり、

△ＡＣＦ＝△○○○＝△ＤＢＣ

この○○○を埋めてください。

回答No.1

kaze100

四角ADCFが平行四辺形より
AD=CF
DはABの中点であるから
AD=AB
線分ABとCFは平行だから
△ACFと△DBCは高さが同じ。
高さと底辺の長さが同じだから面積も同じ

または、
平行四辺形の対角線で2分割されているので
△ACD＝△ACF
点DはABの中点なので△ACD＝△DBC
以上から△ACF＝△DBC