仕事算について

質問

問題：
ＡさんとＢさんが、１台のコンピュータで入力作業を行った。
当初の予定では、午前９時にＡさんが作業を始め、途中でＢさんに交代し、正午に作業を終えることになっていた。
しかし、Ａさんに来客があったため、当初の予定より３０分早くＢさんに交代した。
ＡさんとＢさんが同じ時間内に入力作業をする量の比を６：５とすると、作業の終了した時刻は何時か。

答え：
午後０時６分

上記について、考え方自体が分かりません。
超初心者相手にご解説をお願いいたします。
なお、とてつもなく頭が悪いので、途中の計算式を絶対に省略されないようお願いいたします。

回答No.3

rei00 · ベストアンサー

簡単のためにＡさんは１分あたり６の入力をするとします。すると，『ＡさんとＢさんが同じ時間内に入力作業をする量の比を６：５とする』ですから，Ｂさんの１分あたりの入力は５になります。

　まず，Ａさんが３０分でする予定だった入力量を求めます。１分あたり６で３０分ですから，６Ｘ３０＝１８０　です。

　次に，この１８０の入力をＢさんは何分でできるかを考えます。１分あたり５で１８０の入力ですから，１８０÷５＝３６（分）です。

　Ａさんが３０分で了える入力をＢさんが３６分でするわけですから，３６－３０＝６（分）余分にかかります。

　結果として，終了した時刻は予定の正午よりも６分遅い『午後０時６分』になります。

お礼

とても分かりやすい解説で助かりました。
今後もよろしくお願いいたします。
本当にありがとうございました。

回答No.2

bluefinch

数学的な解き方ではありませんが、面白そうなので具体的な例を挙げて考えてみました。

＃文中の「X/Y」は分数「Y分のX」と解釈して下さい

AさんとBさんは3時間（9時～12時）で1100件のデータを入力しなければなりません。
Aさんが90分で600件、Bさんが90分で500件のデータを入力する事になりました。

A「すまんB、用事が出来たんで60分しか作業できん。
　 俺は60分で400件入力できるから、残りの700件を120分で入力してくれ」
B「僕の力では無理ですよ、12時を過ぎるかもしれないです」

Bさんは120分では666件と2/3件しか入力できません。まだ33件と1/3件残っています。
この残りの分を消化するには6分あれば終われそうです。（合ってるかな？）

…「数学的な回答を…」という事であれば参考になりませんよね。失礼しました。

お礼

アハハハハ・・・笑ってしまいました。
でもイメージが沸いて良かったです。
ありがとうございました。

回答No.1

oshiete_goo

予定どおりだとAさんがやるはずだった30分に相当する仕事の分もBさんがやらなくてはならなくなった訳ですが，
AさんとBさんの仕事の速さの比が６：５⇒つまり同じ仕事をやった時にかかる時間は逆比で５：６．
例えば"30"の量の仕事だと，Aさんは"５"，Bさんは"６"の時間がかかる．

すると，Aさんが30分でやる分の仕事をBさんがやると30：T＝５：６　で36分かかる．
よって，初めの予定よりも６分多くかかるので，午後０時６分 になる．

お礼

解決しましたー。
本当にありがとうございました。
またお世話になるときは、よろしくお願いいたします。