円柱から切り取った部分の体積

質問

底辺の半径が３ｃｍの円柱がある。底面の直径を含み、底面と４５°の角をなす平面で円柱を切り取った。この切り取られた円柱の体積を求めよ。

という問題があるのですが

教科書はこの切り取られた部分を直角二等辺三角形にたてに切って積分しているのですが、横に切って半円の集合と考えてはだめなのでしょうか？

回答No.2

rarara888 · ベストアンサー

単に体積を求めるだけなら、対象性より円柱全体の体積÷２で求められます。
積分なら、縦横どっちでも出来ますが、断面積を求めるにあたってたてのほうが計算しやすいと思います

回答No.1

tono-todo

横に切った場合、半円の集合にはなりません。
計算は少し面倒ですが、横に切っても解けます。