- 締切済み
数学の宿題です。余弦定理を図形的に解釈する問題です。
seta_takahiroの回答
- seta_takahiro
- ベストアンサー率60% (23/38)
すみません、一つ前の投稿でマイナスの面積を図示せよなんて、 と書いてしまいましたが、 問題文にマイナスがついていましたね。 ちゃんとそれに注意すれば、正しい問題でした。
関連するQ&A
- 数学の図形問題がわかりません
おそらく中等数学の範囲までで解けると思われる 図形問題が解けません。（小学生でも解けるらしいです） １辺が１０cmの正方形ABCDにおいて 各辺を半径とする弧を４本引きます。 その４本の弧に囲まれた部分の面積はいくらか。 という問題です。 解けなくてかなり悔しいです。 わかる方は回答お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 余弦定理をどのように使えば・・・？
原点中心、半径ｒの円に内接する正三角形をＡＢＣ、弧ＢＣ上の点をＰとする。ＡＰ２乗＋ＢＰ２乗＋ＣＰ２乗が一定値をとることを示せ。なお、ＡＰ＝ＢＰ＋ＣＰであることを使ってもよい。 （→ＡＰ２乗＋ＢＰ２乗＋ＣＰ２乗をｒの式で表せば良い。） この問題を昨日から考えているのですが解けません。 先生からは、余弦定理を使うと解ける、と言われました。 私は、△ＡＰＣ、△ＡＢＰ、△ＢＰＣで余弦定理を使って、 ＡＣ２乗＝ＣＰ２乗＋ＡＰ２乗－２ＡＰ・ＣＰ・cos６０° ＡＢ２乗＝ＢＰ２乗＋ＡＰ２乗－２ＢＰ・ＡＰ・cos６０° ＢＣ２乗＝ＢＰ２乗＋ＣＰ２乗－２ＰＢ・ＰＣ・cos１２０° と出し、これをすべて足したのですが、どうしてもＰＢとＰＣが消去できません。 この方法では間違っていますか。また、余弦定理を使った正しい回答も、教えていただきたいです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 余弦定理の証明について
余弦定理の証明について、教科書では、たとえばa^2=b^2+c^2-2bccosAを証明するとき、角A＜９０、A＝９０、A＞９０と分けて証明していますが、BやCがそれぞれ鈍角、鋭角、直角になるパターンはなぜ証明が詳しく書かれていないんでしょか。自明ということでしょうか？ どうして成り立つのか、教えてください。おねがいします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 余弦定理の問題ですが、教えて下さい！！
高校数学Iの図形と計量の余弦定理の問題ですが、解法が分からないので、分かる方、よろしくお願い致します。 ２地点、Ａ，Ｂ間の距離を求めたいが、間に障害物があって、直接はかる事が出来ない。そこで、地点Ｃをとって計量したところ、ＡＣ＝１００ｍ、ＢＣ＝６０ｍ、角ＡＣＢ＝６０度であった。ＡＢ間の距離を求めよという問題です。よろしくお願い致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 余弦定理の証明
こんにちは。 第一余弦定理の証明でつまずいて困っています。 それは正弦定理から第一余弦定理を導くというもので 『加比の理を用いて a/sinA＝b/sinB＝c/sinC ＝(bcosC+ccosB)/(sinBcosC+cosBsinC)・・・(1) ＝(bcosC+ccosB)/sinA・・・・・・・・・・・(2) ∴a＝bcosC+ccosB』 というものです。 この証明で(1)、(2)の部分がなぜそうなるのか分かりません。 加比の理は a/b＝c/d＝e/fの時 a/b＝c/d＝e/f＝(a+c+e)/(b+d+f) というものだと思うのですがどこでこれを使ったのかも分かりません。 上の証明はHPで見つけたもので 問題の箇所は 以下HPの真ん中辺です。 http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/trigonometry/sinecosine.htm よろしくお願い致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 余弦定理・正弦定理を用いた証明
ｓ＝(a＋b＋c＋d)/2とおくと、 四角形ＡＢＣＤの面積Ｓ＝√（s-a)(s-b)(s-c)(s-d) となるのは何故ですか？ 正弦定理・余弦定理等を用いて、∠ＢＡＤ＝θとして、証明したいです。 宜しくお願い致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 算数 図形の問題です
教えてください。 正方形ABCDの各辺を3等分する点を結んだものです。色のついた部分の面積は正方形ABCDの面積の何倍ですか？ 解説に三角形AFEの面性を①とするとア＝③ イ＝⑤となるとあるのですが、どうしてそうなるのか教えてください。 宜しくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- ピタゴラスの定理を使った問題
ピタゴラスの定理ですが、正方形の中にある一点を取ります。その点から三つのその正方形の頂点（これら頂点は連続する３つの頂点）までの長さを、それぞれ３０ｍ、５０ｍ、４０ｍとした場合のこの正方形の面積の出し方を 教えてください。
- 締切済み
- 数学・算数
- 数学の図形の問題です。お願いします
数学の図形の問題がとけなくて困っています。 このような図で斜線部分の面積を求めるという問題なのですが、まったくわからなくてこまっています。 円の直径をｘで正方形の辺をｙとしています わかる方いらっしゃいましたらお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 正弦定理、余弦定理の問題
正弦、余弦定理の問題でよく分からないものがあり質問しました。 問題なのですが、 △ABCにおいて、a:b=1:2、B=45°である時、次のものを求めよ。 (1)sinAの値 (2)c=ルート２ です。 (1)は計算してsinA＝ルート2／4となりました。 （分母が4 分子がルート2） (2)番なのですが、余弦定理を使いaの2次方程式が出来ました。 たすきがけが出来ないのでx=マイナスb±ルートb二乗マイナス4ac/2aを使い答えを出しました。 その答えがa=ルート7±1/3なのですが （分母が3 分子がルート7±1） 答えにはa=ルート7－1/3と書いてありました。 （分母が3 分子がルート7－1） そこで、なぜ±と答えが2つになるのに解答は－しかないのでしょうか？ ルート7に1を足してもひいても負の数にはならないと思うので、長さとしては問題ないように思えるのですが。 もし分かる方がいましたら教えていただけるとうれしいです。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数