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数学の宿題です。余弦定理を図形的に解釈する問題です。
seta_takahiroの回答
- seta_takahiro
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単純に問題に答えるだけだと、 参考ページのURLの正方形の頂点に左上の正方形の左側の頂点から時計回りに D,E,F,G,H,I と名前をふれば 三角形ACE (= 三角形ABF) が 1/2 x AB x AC x sin(90度 + A) = 1/2 x AB x AC x cosA というのは良いですよね。 三角形の面積をsinを使って表すことが出来れば、 角CAE は角CABに角BAE(直角)を足したものなので90度+Aということに注意してください。 で、一番のポイントはおそらく、等積変形で、これは、 三角形ACEというのがAEを底辺とした三角形だ、という見方をすれば、 Rと名付けられた領域の半分の面積だということが分かると思います。 (Cからおろした垂線はAEに平行なので) つまりRは AB x AC x cosA ということになります これはAが鈍角でも同じだと思います 面積はマイナスにならないのにcosがマイナスなので、 それを図示せよなんて、 そんな問題をだす教員もどうかと思いますが ひとまず鋭角の場合を理解するよう頑張ってください。
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