三角関数を含む方程式

質問

A*sinθ+B*sinθ*cosθ=C
A,B,C:定数

上の式におけるθを求める場合、どのようにしたらいいでしょうか？

回答No.2

info22

A,B,Cが任意の定数では、色々なケースが発生しますので、全部まとめての一般的な解法は多分存在しないでしょう。多くの場合分けが発生するかと思います。
そういう問題を丸投げするのはマナー違反となります。
任意定数でなく、A,B,Cを具体的な数値を与えて考えた方が良いでしょう。
何通りかの定数の組合せについて、自力で解いて見てください。
そのようなステップを踏まないで、一般的なケースの質問は投げるべきでは無いと思います。

まず、個別の係数について解いてみること。
そして、それも解けないようであれば、解答の途中経過を補足に書いて、分からない箇所だけについて質問するようにして下さい。

回答No.1

sanori

cosθ = √(1-(sinθ)^2)

sinθ　＝　ｘ　と置いて、

A*sinθ + B*sinθ*cosθ　＝　Ｃ
Ａｘ　＋　 Ｂ・√（１－ｘ^2）＝　Ｃ
Ｃ－Ａｘ　＝　Ｂ・√（１－ｘ^2）　
Ｃ^2　－２ＡＣｘ　＋　Ａ^2・ｘ^2　＝　Ｂ^2（１－ｘ^2）
（Ａ^2 ＋ Ｂ^2）ｘ^2　－　２ＡＣｘ　＋　Ｃ^2　－　Ｂ^2　＝　０
という、ｘについての二次方程式を解く。

たぶん、こんな感じでやるんだと思いますが