三角方程式（虚数含む）の解法
- 三角方程式（虚数含む）の解法について教えてください。
- 与えられた三角方程式からl1とl2を求めるプロセスを教えてください。
- 式変形で詰まってしまったので、お助けいただけると嬉しいです。
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三角方程式（虚数含む）の解法
三角方程式（虚数含む）の解法 式 Y0*((Yrcosβl1+Y0sinβl1)/(Y0cosβl1+Yrsinβl1))+jtanβl2=Y0 （１） ただしY0=0.02,Yr=G+jB（G,Bは定数）,βは定数としたときl1,l2を求めよ という問題があり、実数部と虚数部にわけることで実数部にl1だけが残り、求めることができることは わかったのですがその式変形で詰まってしまいました。 途中式は省略しますが G*B*Y0^2*(1-2(sinβl1)^2)sin2βl1+((2*G*Y0(G^2+B^2))*(sinβl1)^2+2*G*Y0^3*(cosβl1)^2 =Y0^4*(cosβl1)^4+Y0^2*(G^2-B^2)*(cosβl1)^2*(sinβl1)^2 +(G^2-B^2)(sinβl1)^4+4*G^2*B^2*(sinβl1)^4 というところで解けなくなってしまいました。すべてをsinβl1で統一しようと思ったのですがsin2βl1がありうまく変形できません。 もしお時間がある方がいましたら（１）式からl1、l2を求めるプロセスを教えていただけませんでしょうか？ よろしくお願いします
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Y0*((Yrcosβl1+Y0sinβl1)/(Y0cosβl1+Yrsinβl1))+jtanβl2=Y0・・・(1) 式に用いている記号がごちゃごちゃしていて分かり難いのだが、要は α・Y0 + jγ = Y0・・・(1)' になるようにαとγを定めればよいと言う事である。 なのでα=1 , γ=0 ・・・(2) になればよい・・・！ αの部分はtanで表すように変形した方がよいと思う。 γはtanβyのことだからすぐに出せる・・・！
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お礼に書いた通りtanに変形して解いてみたところ４次方程式となり答えを導くことができました。 ありがとうございました。