• 締切済み

判別式

yagoroの回答

  • yagoro
  • ベストアンサー率36% (4/11)
回答No.5

・xの2次方程式x^2+ax+a-2=0は異なる2つの実数解をもつことをあらわす →判別式>0を示す が正しい流れ。 ・xの2次方程式x^2+ax+a-2=0は異なる2つの実数解をもつことをあらわす →異なる2つの実数解をもつから判別式>0 は同語反復で無意味。 質問者の方法もその意味で間違い。

sakuraocha
質問者

お礼

ありがとうございました☆ 今度は間違えないようがんばります。 すごくご丁寧に感謝です。

関連するQ&A

  • 複素数と方程式

    複素数1+iを解の一つとする実数係数の三次方程式xの三乗+axの二乗+bx+c=0(すいません。式をどの様に打てばよいのか分からず、大変見づらくなってしまいました。axの二乗は、xだけが二乗されています)について、 ①この方程式の実数解をaで表せ。 ②この方程式と二次方程式xの二乗-bx+3=0がただ一つの解を共有するとき、定数a、b、cの値を求めよ。 という問題です。 ①から解けません。xに1+iと、共役な複素数1-iを代入したりしてみたのですが、解けません。 教えてください。

  • 2次方程式と判別式

    問題 ax^2-4x+a=0 x^2-ax+a^2-3a=0     この2つの方程式のどちらか一方が実数解を持つような定数aの範囲は?     この問題で 何故 a=0とa≠0に場合わけするかおしえてください

  • 方程式について教えて下さい。

    P(X)=X3+(1-2a)X2+2aX+b(a,bは実数の定数)、P(-1)=0を満たす。 方程式P(X) =0が異なる2つの実数解をもつときaの値は?(3つ)それぞれの異なる2つの実数解、Xの値は?(ここで、X3はXの3乗を示しています。)以上の問題です。宜しくお願いします。

  • 因数分解

    (1)xについての4次式   f(x)=x4乗-ax3乗+(-2a2乗+a+4)x2乗+(-2a2乗+4a)x+4a をxについての2次式の積に因数分解せよ。 (2)4次方程式f(x)=0が実数解をもたないような実数aの値の範囲を求めよ。 読みにくくて申し訳ありません。(1)の問題がどこから手をつければいいのか分かりません。(2)は、判別式を使えばいいのかと思いますが、(1)が分からないので、分かるはずもなく悩んでいます。どなたか、おしえてください。

  • 高次方程式

    「係数が実数の4次方程式 x4乗+ax3乗+bx2乗+d=0…(1)が1+√(3)iを解に持つとする。 4つの異なる解を持ち、その絶対値がすべて等しく、かつ4つの解の和が1であるときの式(1)を求めよ」 という問題で、f(x)=(x2乗+2x+4)(x2乗+(a+2)x+(2a+b))まではわかるんですが、解答ではこのあと「条件より|1±√(3)i|=2」と書いてあるのですがなぜでしょうか?

  • 高2 数学

    こちらを初めて利用します。 早速ですが、数学でわからない問題があり質問させていただきます。 3次方程式X3+(5a+2)X2+(10a+1)X+2=0が異なる3つの実数解をもつとき 実数aの値の範囲を求めよ。という問題です。 自力でP(X)=(X+2)(X2+5aX+1)までは解くことができたのですが、 異なる3つの実数解をもつときの実数aの範囲がわからなく質問させていただきました。 X3などとなっているところはXの3乗という意味です。 回答お待ちしております。

  • 大至急お願いします!

    大至急お願いします! x=√2iが方程式x3乗+ax+b=0の解であるとき実数a,bのあたいもとめよ。 お願いします!

  • 数学の方程式の分野の問題で質問があります

    数学の問題で質問があります。 2次方程式 Xの2乗-X-1=0の2つの解をα、βとおく。 3次方程式X3乗+aX2乗+bX+1=0 がα、βを解にもつとき、係数a,bの値を求めよ。 また、この3次方程式のもうひとつの解を求めよ。 途中式、答えまで書いていただけるととても助かります。 よろしくお願いします

  • 二次方程式の解の判別

    御世話になっております。 二次方程式 x^2+ax-a-2=0の解の判別です。但し、aは実数とします。 判別式=Dとして、D=b^2-4acですから、この式のD=a^2-4(-a-2)=a^2+4a+8になると思います。aは実数ですから、Dも実数(なハズ) と筋道たてましたが、解の判別の定義から、解を判別するのが出来ません。解の判別について、Dが実数か複素数かは関係無いですよね?(数II時点) しかし、回答をみたところ、この方程式の解は「実数解」でした。 aの場合の数について考えて、不等式の要領で解く方法は分かるのですが、回答のように特定できる考え方が解りません。お解りになる方のアドバイスをお待ちしております。

  • こんばんわよろしくお願いします。数Iの問題です。

    こんばんわよろしくお願いします。高一で分からない問題がありましたので質問させてください。 aを実数とする。xの方程式ax^2-4x+2a=0とx^2-2ax+2a^2-2a-3=0がある。2つの方程式がともに実数解をもつようなaの値の範囲を求めよ。 また、aが整数である時、2つの方程式がともに少なくとも一つの正の実数解を持つようなaの値を求めよ。 一つ目は二つの式から0を消去して判別式D≧0で合ってると思うのですが、2つ目が全く分かりません。 教えていただけないでしょうか?