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不等式の証明、確認
不等式の証明について、アドバイスください。 1)なんでも二乗すれば、0かプラスになることがわかりました。 x~2>=0 x~2+y~2>=0、と言えますよね? これはx~2>=0であり、y~2>=0であり、プラス+プラスはプラスに なるからで考えあっているでしょうか? 2)よくx~2ーxy>=ー3y~2を証明するときに、 x~2ーxy+3yと移行して、 因数分解の形にしますよね? (x~2+1/2y)~2ー(1/2y)~2+3y~2 すべて2乗してプラスにすればプラスであることが証明されますよね? そのために因数分解の形にしているのですか? でも、3y~2だけは2乗の形ではないので、どうなんでしょう? (3)(x~2+1/2y)~2ー(1/2y)~2+3y~2>=0 展開を省略して、 ∴x~2ーxy>=ー3y~2である。 と、展開を省略してもいいものでしょうか? よろしくお願いします
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