二次方程式の解

質問

二次方程式f(x)=0が-1≦x≦1に異なる2つの実数解を持つ条件のうち、-1≦軸≦1についてです。-1＜軸＜1であればわかるのですが、イコールがつくと矛盾するような気がします。わざわざイコールをつけてあるのは、なぜですか？軸=-1または1となれば、重解か、ただ1つの解しかなくなるような気がします。教えてください。

回答No.3

hiro1122 · ベストアンサー

「異なる２つの実数解」　となっているので、質問者様の言うとおりイコールをつけない方が普通です。

ただし、イコールがついていてもｆ（１）＞０かつD＞０
　　　　　　　　　　　　　　　ｆ（－１）＞０かつD＞０
によって軸がｘ＝±１となるときは除外されますから、結果的には問題ありません。

回答No.2

koko_u_

>わざわざイコールをつけてあるのは、なぜですか？
たぶん特に理由はない。

どうせ「-1＜軸＜1」でも「-1≦x≦1に異なる2つの実数解を持つ」条件としては不十分なので、
条件を検討する途中で「-1≦軸≦1」となっているからと言って悪いわけではない。

逆に「-1＜軸＜1」とするには、質問文にあるように 軸＝±1 の場合には異なる 2 つの実数解がないことを
念押ししなければ減点されそうで面倒だ。

回答No.1

proto

たしかに仰るとおりだと思いますが、判別式からD>0の条件を加えれば結局同じになると思います。