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二次方程式の解

二次方程式f(x)=0が-1≦x≦1に異なる2つの実数解を持つ条件のうち、-1≦軸≦1についてです。-1<軸<1であればわかるのですが、イコールがつくと矛盾するような気がします。わざわざイコールをつけてあるのは、なぜですか?軸=-1または1となれば、重解か、ただ1つの解しかなくなるような気がします。教えてください。

質問者が選んだベストアンサー

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  • hiro1122
  • ベストアンサー率38% (47/122)
回答No.3

「異なる2つの実数解」 となっているので、質問者様の言うとおりイコールをつけない方が普通です。 ただし、イコールがついていてもf(1)>0かつD>0                f(-1)>0かつD>0 によって軸がx=±1となるときは除外されますから、結果的には問題ありません。

その他の回答 (2)

  • koko_u_
  • ベストアンサー率18% (459/2509)
回答No.2

>わざわざイコールをつけてあるのは、なぜですか? たぶん特に理由はない。 どうせ「-1<軸<1」でも「-1≦x≦1に異なる2つの実数解を持つ」条件としては不十分なので、 条件を検討する途中で「-1≦軸≦1」となっているからと言って悪いわけではない。 逆に「-1<軸<1」とするには、質問文にあるように 軸=±1 の場合には異なる 2 つの実数解がないことを 念押ししなければ減点されそうで面倒だ。

  • proto
  • ベストアンサー率47% (366/775)
回答No.1

たしかに仰るとおりだと思いますが、判別式からD>0の条件を加えれば結局同じになると思います。

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