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高校入試の問題、教えてください!

塾の先生にきいてもわからなかったので、 どうか教えてください。とても悩んでいます。。 面積が15の四角形ABCDがある。 辺BCを三等分した点をE、Fとし、 辺ADを三等分した点をH,Gとする。 (1)四角形AECGの面積を求めよ (2)四角形EFGHの面積を求めよ。 (1)の答えは10で、(2)の答えは5です。 ちなみに、この四角形は、平行四辺形や、台形ではなく、 一般の四角形です。

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  • 回答No.2
  • zarbon
  • ベストアンサー率63% (21/33)

(1)AとCを結んで、 △AEC = △ABC×2/3 △ACG = △ACD×2/3 四角形AECG = △AEC + △ACG = (△ABC + △ACD)×2/3 = 15×2/3 = 10 (2)GとEを結んで、 △EHG = △EAG×1/2 △GEF = △GEC×1/2 四角形EFGH = △EHG + △GEF = (△EAG + △GEC)×1/2 = 四角形AECG×1/2 = 5 です。

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質問者からのお礼

すごくわかりやすかったです! 目からウロコ状態です。 本当に助かりました! ありがとうございました。

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  • 回答No.1
  • redowl
  • ベストアンサー率43% (2140/4926)

AC に直線を引けば、・・・・・答えが見える!!

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質問者からのお礼

回答ありがとうございました! まずは、ACに線をひっぱることがカギなのですね! 本当に、ありがとうございました

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