対数について

質問

どうしてもわからないので、誰か教えて下さいませ。
お願い致します。

a＝log2底3 、b＝log3底7 で、bを変形させるために、公式を使うと

b=log3底7 ＝ log2底7 ／ log2底3 ＝ ab になります。

月曜日から試験が始まります(^_^;)

回答No.5

oshiete_goo · ベストアンサー

#1の者ですが訂正です.
本筋には影響ありませんが,
#1の本文中で
＞底の変換公式
＞log_{a}b=(log_{c}b)／log_{c}a
＞(ただし,a,b,cはすべて正でかつ1でない)
これの3行目は
(ただし,a,b,cはすべて正で, aとcは1でない)
と訂正いたします.(bは底にならないので1でも良い)
失礼しました.

回答No.4

kony0

「すべての底を１種類にそろえる」というポイントが頭に入ってないと、そもそもの攻め方がわからなくなるかもしれませんね。

上のポイントが頭にあるからこそ、「すべての底を２にあわせよう」とかいう指針が出るわけです。

逆にここまで発想がでれば、あとはlog(2)7をa,bで表すには・・・と考えれば何とかなると思うのですが。

解答を見たときに、式変形をみて終わるのではなく、「なぜこんな式変形をしようと思ったのか」という発想の部分を読み取ってくださいね。

回答No.3

oshiete_goo

＞log_{14}56 を a、b で表せ．
これならば,話は簡単で,
log_{2}3=a, log_{3}7=b と
log_{2}7=ab より

log_{14}56=(log_{2}56)／log_{2}14
(分子)=log_{2}56=log_{2}(2^3*7)=3+log_{2}7=3+ab
(分母)=log_{2}14=log_{2}(2*7)=1+log_{2}7=1+ab
よって,
log_{14}56=(3+ab)/(1+ab)・・・(答)

回答No.2

TK0318

この式自体がおかしいです。
下の式が

b＝・・・・＝ ab

となっていますのでb=0になってしまいます。

問題（？）は正しいでしょうか？

補足

さっそくの回答をありがとうございます。

もう一度、教科書の説明に加え、答えて下さった文を見て考えてみましたが、まだよくわかりません…。

問題の全文は

a=log_{2}3, b=log_{3}7 とおくとき、log_{14}56 を a、b で表せ．

なのですが。

もう一度お願いします。

回答No.1

oshiete_goo

a=log_{2}3, b=log_{3}7 で,
底の変換公式
log_{a}b=(log_{c}b)／log_{c}a
(ただし,a,b,cはすべて正でかつ1でない)
より, bの底を(aと同じ)2にそろえると
b=(log_{2}7)／log_{2}3=(log_{2}7)／a
よって, 分母のaを払って
log_{2}7=ab
これはいえますが,
＞log2底7 ／ log2底3 ＝ ab
これは明らかにおかしいです.