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みかん、りんご、めろんの3種類の果物を10個選ぶ
k_m__の回答
- k_m__
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(1) 果物を下図のように横一列に並べることにします。 oooooooooo しきい "l" を2つ用意して,この列を3つの区画に分割します。 そして,たとえば oooloolooooo と分割した場合には,左の区画には「みかん」を並べ,中央の区画には「りんご」,右の区画には「めろん」を並べることにして, みみみ l りり l めめめめめ という並べ方と解釈します。 これは「みかんを3個,りんごを2個,めろんを5個選ぶ」ことに相当します。 こう考えると,求める数は,10個の o と2個の l を並べてできる異なる記号列の総数となり, それは o と l の合計12個の記号をおける椅子のうちから,l をおく椅子を2つ選ぶ組み合わせの数に等しいことから,12C2=66 通りとなります。 (2) 必ずみかん,りんご,めろんを2個ずつ既に入れておけば,残る 4 個をどう選ぶかについて (1) と同様に考えればよいです。 つまり,oloolooo みたいな 4+2 個の記号の並べ方の総数が答えになります。
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