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asinθ+bsinθの変形の単元から
0<θ≦2πのとき、次の方程式、不等式を解け. (1) (√3)sinx+cosx=√2 (2)(√3)sinx+cosx<√2 この問題を教えてください。
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次の不等式を解け。 ただし、0≦x<2πとする。 sinx>┃cosx┃ この問題が分かりません。 どなたか解説付きで教えてください。 よろしくお願いします。
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(1)三角不等式cos2x+7cosx-3≦0 (0゜≦x≦360゜)を解け。 2cosx^2+7cosx-4≦0 (2cosx-1)(cosx+4)≦0 ・・・※ ここでcosx+4>0より、 cosx≦1/2 よって60゜≦x≦300゜ ※部分なのですが、(2cosx-1)が0以下でないといけなくて、(cosx+4)は常に+と考える みたいですが、どうしてこうなるのでしょうか。 積は0以下にならないといけないから、積の組み合わせは正と負となるのはわかる んですが、どうして、 ・(2cosx-1)が0以下でないといけない ・(cosx+4)は常に+ なのでしょうか。 (2cosx-1)が常に+、(cosx+4)は0以下としてはならない理由がわかりません。 それと、細かい話ですが、cosx+4>0の>は≧としてはいけないのはどうしてでしょうか。 (2)三角不等式cos2x+3sinx+1≧0 (0゜≦x≦360゜)を解け。 -2sin^2x+3sinx+2≧0 (2sinx+1)(sinx-2)≦0 sinx-2<0より、2sinx+1≧0 ・・・※ sinx≧-1/2 よって、0゜≦x≦210゜、330゜≦x≦360゜ やはりこちらも※部分でつまづいてます。 なぜ正と負をこのように決められるのでしょうか。 しかも、最後の角の大きさを求めるとき、sinx≧-1/2のときの場合だけ求めて、 sinx<2についてはふれられてないのはどうしてなのでしょうか。 よろしくお願いします。
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補足
問題だけ書いて自分の解答を何も書かないで、問題を丸投げして、丸解答を求めるのは禁止事項にあたりマナー違反になります。 ということについてですが、予習をする上でのわからない問題で解き方が最初からわからないので自分の考えも書けません。また、高1で数IIをやっているため、教科書がまだ届かないので調べることもできません。その上、毎回分らないので予習をしていないと、予習をしていないとみなされ次やってこない場合は、放課後呼び出されることになっています。 このような状況なので最初の解き方からわからないため解は書けません。