オススメの数学の勉強法

質問

自分は頭が悪いので、ひたすら問題集をしたりと、何も考えずに勉強しています。ですが部活の親友は勉強をしている時間が、自分より少ないのに、点数はいつも上です。（悔しいです。）

　ちょっと聞いてみたら「勉強の仕方を覚えれば簡単だよ。」と親友に言われました。前までは自分と同じだったみたいです。そこで、その《勉強の仕方》と言う物について考えたいんですが、皆さのオススメの勉強法を教えてください。

とらえず自分の情報を・・。

・授業についていけずに、帰ってから家でひたすら考えるタイプ。（はっきり言って、先生が言ってる事一つ一つに突っ込みをいれたくなる。そして自滅する。）

・案の定頭が疲れてしまい、だらだらになってしまう。

・勉強する事がかなり苦痛。

・とりあえず、人並み以上の点数を取りたいので、効率がいくら悪かろうが、ひたすら勉強。（ひどい時は、３０分に一問程度しか進まない事も・・・。）

・理解力が乏しい。（無駄にいろいろとひねくった事を考えてしまい、結局わからなくなる。）

といったところです。回答してくださる方は出来れば、専門家の方に教えていただきたいです。こうゆう質問をすると、「とにかく勉強。」とか短文でなにも回答になっていない事があるので・・。
自分の回答に責任を持てる方のみおねがいします。
後、勉強の仕方で困っているのは数学のみです。

回答No.9

noname002

No.７のかたへのお礼欄の＜期末の点数＞を見せていただいて驚きました。よくガンバッていらっしゃいますね。苦手だと仰る数学でも、この点数なのですから、努力の賜物でしょう、向上心がお強いのですね、感心です。これで、あと他の回答者のかたがたも仰っている「考えかたのコツ」のようなものを突き止められたなら万全です。でも、そこのところが今の問題のようですね。
御質問の冒頭
＞部活の親友は勉強をしている時間が、自分より少ないのに、点数はいつも上です。（悔しいです。）←（この感情、大事なのですって。）
ここで、かつてキューバ革命などで大活躍したラテンアメリカの革命家、チェ・ゲバラという人のことを思い出しました。
彼は医学の学生であった頃、学業を中断して長期のバイク旅行に出たそうですが、ふらり舞い戻って来て大学の試験を受けると、これが常にトップの成績をおさめるので、いったい、いつ勉強しているのかと驚かれたという話を、むかし私は読んだことがあります。（とてもカッコイイ人ですよ。質問者様も、お勉強の合間の気分転換に、もし御興味があれば彼の伝記を読んでみてください）

ANo.4のかたが仰る
＞数学がわかるとか得意と言っている学生には，実は考えが浅い子が多いです．

私も、身近の人間で思い当たります。
学校の成績が良い人いわゆる優等生は、要領がいい人が多いと、よく言われるようです。
あるいはガンバってガンバってガンバって、とにかく、がむしゃらにガンバることで辛うじて、ある程度の水準を維持している人もいます。もちろん、これほどまでに頑張れるということ、それ自体が才能だという考えかたもあります。
でも、どうでしょうか。
いわゆる研究者、ものごとの成り立ちを根本から追究していく人は、ただ要領がいい、ただガンバる、それだけではない、それよりももっと大きな要素が必要みたいです。
たとえばパソコンにしても、その原理や仕組みのことはサッパリ知らなくても分からなくても一応使いこなすことは大概の人にできます。でも、その原理や仕組みを知りたくて追究したり研究したりする人もいますね。専門家や研究に従事する人には必要な資質でしょう。

実は私自身、学生時代、数学が大の苦手でした。勉強しない。当然、成績はボロボロなんてもんじゃなかったです。でも得意科目については、全く勉強したこともないのに、常に成績はトップクラスでした。それは、なぜかと言うと、根本的なところを　自然に　会得できている面があるので、あとは応用で融通が利くのです。
ANo.4、ANo.6のかたの御意見には特に私も共感をおぼえましたが
＞「考え方をマスターすると，一気に全ての分野に応用することができるようになる」
私の場合、得意科目については、ですよ。つまり私は、およそ「勉強」というものをしたことがなかった；
なぜ数学が苦手かというと、まず公式を覚えるのが厭だったんです。公式の意味を尋ねても、とにかく公式さえ暗記すれば一応、問題は解けるのだから、まずは覚えなさい、と言われても、意味が把握できていないことを把握できていないまま、とにかく暗記するということが、どうにも厭でたまらない性分でした。このあたりで、すでに「優等生」から遠ざかっているんですね。でも以前に、このサイトで、数学が得意だったというかたに「本当は、あなたのような人が理数系に向いているんです」と言われたことがあって、すごく驚きました。

ところで質問者様は
＞・理解力が乏しい。（無駄にいろいろとひねくった事を考えてしまい、結局わからなくなる。）

と仰っていますが、これこそ「矛盾」したことですよ。
自分が考えていることが「無駄にいろいろとひねくった事」であるという判断がつくのは、「理解」できているからこそ下せる判断ではありませんか？
なぜ「無駄にひねくった事」だと分かっていることを考えたり質問したりするのですか？
それとも「無駄」なことでも「ひねくった事」でもないと本心では思っているから追及するのですか？どちらなのでしょう？

話を噛み合わそうとして噛み合わない場合、自分側が問題の本質をつかめていなくて、その質問もピントがぼけたものになり、したがって、その質問を聞いた側も何をどう説明したものやら分からなくなる、という悪循環になることが多いです。
また「文脈」（辞書で確認してみてください）というものにも注意が必要です。これが食い違っていると話は永久に平行線です。
あるいは、突っ込んだってしょうがないようなことを敢えてワザワザ質問して相手を困らせるような「ヘリクツ言いのイチャモンつけ」をやりたがる人もいますが、質問者様の場合は本当に困っていらっしゃるのでしょうから、こういうタイプではないのだろうと思います。

算数とか数学は特にそのようですが、自分が、どこで何につまづいているのか突き止めないと先に進みにくいようです。その点、国語などは正解があるようで、ないようなもので、そうとう曖昧な面を含んでいる分野ですが、数学は曖昧さを嫌いますから、その点、質問をするにあたっても気をつけなければならないことではないでしょうか。ということは、質問者様は、まず自分は何が分からなくて質問しようとしているのかということを、よく整理しなくてはいけないということになります。

ここでちょっと苦言を申し上げますが、この御質問本文自体も、けっこう曖昧です。たとえば
＞先生が言ってる事一つ一つに突っ込みをいれたくなる。そして自滅する。

「突っ込み」とは、どういう種類の突っ込みなのか。なぜ「先生が言ってる事一つ一つに突っ込みをいれたくなる」のか。「自滅」するのは、なぜなのか。
なぜ「無駄にいろいろとひねくった事」だと自覚してることを考えるのか。
これらの点だけでも相当曖昧で回答しにくいと感じるのも事実です。ですからNo.７のかたが迷いながら参考意見としてレスされたのは無理もないことだと思います。それでも「我流でとことん考えている人は、将来有望と思います。」と仰ってくださってるじゃありませんか。
「言語的思考能力」には問題ないものと御自身で判断できておられるのであれば、問題は別のところにあるということになります。いったい、どこにあるのか。そこを明らかにせねばなりません。

質問者様は、飽くまで学校の成績重視のスタンスですか、それとも根本から数学というものを理解したいのでしょうか。

それと
＞専門家の方に教えていただきたいです。こうゆう質問をすると「とにかく勉強。」とか短文でなにも回答になっていない事があるので・・。

私に言わせれば、こういう問題こそ、優秀な専門家センセイよりも、もと劣等生で、にもかかわらず苦労して何とか人並みのレベルを維持できるよう克服した、という人の話が参考になるのです。
生まれついて優秀で苦労せずにこなせてこれた人の意見など何の参考になるものか、とも思います。
私の叔父は幼稚園児の頃からズバ抜けた優秀さで教師たちを驚かせ、ＩＱ２００を超えているらしいとか聞いておりますが、その弟である下の叔父が高校時代に、勉強で分からないところを質問したところ、「そんなカンタンなこと質問してるようじゃダメだ」と一蹴され、全然教えてもくれなかったそうです。
下の叔父だって名門校の優等生でしたが、もっと優秀な上の叔父に言わせれば下の叔父は「凡庸でアタマが悪い」のだそうで。（私なんか、どうしたら。。。しくしく；）
従って！私も「専門家」ではありませんが投稿させていただきました。このサイトは少くとも質問者が回答者を選べるシステムではありません。
また「自信」があろうとなかろうと、それは飽くまで回答者側のつごうに過ぎません。トンだ誤回答であっても「自信」マンマンで答える人もいるのです。実際のところ「自分の回答に責任」など持ちたくても持てません。責任は（「荒らし」は言語道断の例外として）数ある投稿のなかから質問者本人が、どれを有効なものと見なして選択するのか、基本それに尽きます。

＞・勉強する事がかなり苦痛。
　・とりあえず、人並み以上の点数を取りたいので、効率がいくら悪かろうが、ひたすら勉強。（ひどい時は、３０分に一問程度しか進まない事も・・・。）

ちょっと、お疲れ気味かもしれませんね。効率が悪いとしたら、そのせいもあるのではないですか。
他の回答者様も仰っている「勉強の仕方も一定の決まりがあるわけではなく」
やはり御自分なりのコツを体得されるまでは試行錯誤でしょう。それもまた良し。

過去質です。御参考に。
『頭の悪さに悩んでいます』
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=2277529

お礼

ご回答ありがとうございます。

No7にコメントには自分の否も多少あったことは認めます。ですが・・・

＞と仰っていますが、これこそ「矛盾」したことですよ。
自分が考えていることが「無駄にいろいろとひねくった事」であるという判断がつくのは、「理解」できているからこそ下せる判断ではありませんか？
なぜ「無駄にひねくった事」だと分かっていることを考えたり質問したりするのですか？
それとも「無駄」なことでも「ひねくった事」でもないと本心では思っているから追及するのですか？どちらなのでしょう？

これは完全にあなたを否定するしかないです。自分は【公式】のとおり計算すれば言いという事はわかります。ですがなぜその公式を考えついたのか、そして、その公式の根本的なものはなんなのかはなかなか、学校の授業だけでは、わからないという事で、そして本心では思っていても、それが相手には間違っていると思われる可能性をひめてているわけです。ですからどういった言語でこれを書けばいいのか考えた時に、【先生が言ってる事一つ一つに突っ込みをいれたくなる。そして自滅する。】という物になったんです。ですから矛盾と言われても、間違っているのか、それが間違っていないのか確証がない物なのに、自分は偉そうにいえなかったという事です。これでご理解いただけると思います。一行の文でも、そこには文全体の構成とともに、たくさんの意味をこめています。ですから表面だけで、文をみているのは、あなたも【矛盾】しているという事になります。

　あなたは自分の文をみられたでしょうか？あなた自身が指摘している事をじぶんでもしてしまってます。これを一つ一つ書くのは、文字数も足りないでいいません。所詮言語にも伝えれることはかぎられているという事が、よくわかりました。そしてあなたの文を間違ったように、とらえている可能性もあります。ですが、あなたも質問の内容や、N07のコメントに書いてあった事を違った意味でとらえています。

伝えたいことのほんの一部しかかけませんでしたが、そろそろ回答を締め切らせていただきます。また機会がありましたらよろしくおねがいします。