- ベストアンサー
中学１年生のこの問題お教えください。
aki333の回答
- aki333
- ベストアンサー率28% (44/152)
ご質問の文章の条件に∠Ｂ＝∠Ｃ＝９０°を追加すれば宜しいわけですね。 まずＣＤはわからない訳ですからＸ（エックス）とします。 ＸがＡＢより大きいか小さいかをまず考えてみましょう。 ＸはＡＢより小さくなるはずです。なぜならＡＢを軸に１回転したほうがＤＣを軸に１回転したほうの体積より小さい（6/7倍）からです。 次にＡＢを軸に回転した場合の体積、ＤＣを軸に回転した場合の体積をそれぞれＸを使って式にします。 ＡＢ軸の場合、底面半径３で高さがＸの円柱に底面半径３で高さが（４－Ｘ）の円錐を加えた形になるので π×３×３×Ｘ＋π×３×３×（４－Ｘ）÷３ ＤＣ軸の場合、底面半径３で高さが４の円柱から底面半径３で高さが（４－Ｘ）の円錐を引いた形になるので π×３×３×４－π×３×３×（４－Ｘ）÷３ そして下の式に6/7を掛けたものが上の式に等しくなります。長くなるので少し整理した後の式を書きます。 6/7×｛４－（４－Ｘ）÷３｝＝Ｘ＋（４－Ｘ）÷３ この式をさらに整理して行けばＸ＝5/2＝２．５となります。
関連するQ&A
- 体積の計算の間違えを教えてください。
図のようにＡＢ平行ＤＣ、∠BCD＝９０度、ＡＢ＝３cm、ＢＣ＝５cm、ＤＣ＝６cmである台形ＡＢＣＤである。この台形を辺DCを軸として１回転させてできる立体の体積を求めなさい。ただし、円周率はπとする。 私は、次のように解きましたが、解答が間違えていました。 ちなみに１００πでした。 どこがおかしいかご指摘お願いします。 ５×５×π×６＝１５０π ５×５×π×３×３/１＝２５π １５０π－２５π＝１２５π
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 体積の求め方の解法で間違えを教えてください。
図のようにＡＢ平行ＤＣ、∠BCD＝９０度、ＡＢ＝３cm、ＢＣ＝５cm、ＤＣ＝６cmである台形ＡＢＣＤである。この台形を辺DCを軸として１回転させてできる立体の体積を求めなさい。ただし、円周率はπとする。 私は、次のように解きましたが、解答が間違えていました。 ちなみに１００πでした。 どこがおかしいかご指摘お願いします。 ５×５×π×６＝１５０π ３×５×π×３＝４５π １５０π－４５π＝１０５π
- ベストアンサー
- 数学・算数
- どうしてもわかりません! 中学数学
1辺の長さが6cmの立方体ABCD－EFGHの辺FGの中点をPとし、EPとFHの交点をQとする。また点Qを通り辺AEと平行な直線がAPと交わる点をRとする。 (1)APは何センチか (2)PQとPRは何センチか (3)線分QRを軸にして△PQRを一回転してできる立体の体積。 (πは円周率) すいません、ど－してもわからないので教えてくださいっ!!
- 締切済み
- 数学・算数
- 中3の分からない問題
二等辺三角形ABCを、辺ABを軸として1回転してできる立体の体積は？ という問題があります。 辺AB=AC=5センチ 辺BC=6センチ 辺DC=4センチ ∠ADC＝90° というのが分かっています。 （二等辺三角形ABCと直角三角形ADCがくっついていて台形になっています。） 生徒も私も最初はBCが底辺になると考えて36π×5=60 60立方センチ と考えましたが、答えは192/5πで間違っていました。 友人に相談したところ、辺ABにCから垂線を引いて三平方の定理を使って求めると言われました。 納得はできましたが、答えにあわず…計算間違いなのかもしれません。 皆さんにお聞きしたいのは、 (1)上記の方法で求める方法でいいのか (2)三平方の定理を使わずに求められるか の2点です。生徒（家庭教師をしています）はまだ三平方の定理を習っていないので… どなたか回答を宜しくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学問題について詳しく教えて下さい
(1)の問題で 音が空気中を伝わる速さは温度の影響を受け、音の速さを毎秒vm, 温度をt℃とすると、v=331.5+0.6tで求められます。温度２０℃の空気中で３km離れた地点から発信された音が聞こえるのは何秒後ですか。ただし、小数第４位を四捨五入して求めなさい。 ということで、私にはわからないのですが、計算式なぜこうなるなどの説明を加えながら、最終的にこの答えになるなど詳しく教えて頂けると助かります。 回答は８．７３４秒後と書いてあるのですが、この計算式がどうしてもわからないために。 計算できないことにはテストは無理なので聞いています。 (2)に ＡＢ＝４cm、 ＢＣ＝5cmの長方形ＡＢＣＤにおいて、直線ＡＢを軸として１回転させてできる立体をＰ，直線ＢＣを軸として１回転させてできる立体をＱとします。このとき、ＰとＱの体積の差は、何cm3ですか。cmの上に小さい3が、 答えが20で棒線に八をつけたようなあとにcm3とかいてあるのですが、たぶん20ぱいcm3でしょうが、 棒線に八つけたのがぱいという記号化もわかりません。 この答えもここに至るまでの詳しい計算方法式を教えて頂けると助かります。テストでとけるように。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の問題についてわからないので教えて下さい
以下の文章の問題になるのですが、小学生でも、簡単に、そして自分にも簡単に、解けるように丁寧に親切に解き方を教えて頂けると幸いです。 問題3 右図のような、ＡＢ＝4ｃｍ、ＢＣ＝5ｃｍの長方形ＡＢＣＤにおいて、直線ＡＢを軸として1回転させてできる立体をＰ、直線ＢＣを軸として１回転させてできる立体をＱとします。このとき、ＰとＱの体積の差は何cm3（小さい3）ですか。 この問題は、東京都の職業訓練の以下のサイトのhttp://www.hataraku.metro.tokyo.jp/school/sisetunai/download/入試試験の学力検査（平成２６年４月生募集） PDFファイル〔548KB〕 の数学の問題3のやつになるのですが、答えだけ、20と棒線に八をつけたようなもの（たぶんパイというのでしょうか・・・・？）cm3と書いてあり、まったく小学生でも馬鹿でも理解できる、丁寧な解き方が、いっさい書いてないので、だれかご丁寧で簡単なそして小学生でも理解できると解き方の形式をお教ええ頂けると幸いです。すみませんが、時間もないのでよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 中学受験算数 立体図形の問題です。
AB４cm、AD3cmの長方形ABCDがあります。 長方形ABCDを、対角線BDを軸として１回転した時にできる立体を作ります。この立体を、軸（BD）を含む平面で切断した時の切り口の図形の面積を求めなさい。ただし対角線BDの長さは５cmとします。 答えは、14.625cm2です。 解法を教えてください。わからなくて困ってます。
- ベストアンサー
- 中学受験
- 中学受験算数 平行四辺形の面積を求める問題
平行四辺形ABCDの、辺ABの長さは9cm、辺BCの長さは13cm。 辺AB・辺DCは三等分、辺AD・辺BCは四等分された点から、 線を引いてできる、内側の色が塗られている部分の面積を求める問題です。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 中学受験
お礼
本当にありがとうございました。助かりました。