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慶應義塾大学医学部の入試問題について
考えたのですがどうしてもわかりません。 直線状に五つの点ABCDEが存在する。いまBから出発して、常に１/２の確率で、右または左の点に移動するとする。ただし、端（A,E）に来たときには、確実にA⇒B,E⇒Dに移動するものとする。このときにｎ回の移動で Dに到達する確率をPｎを求めよ。 これがわかりません。とりあえず、漸化式を使って解こうと思います。 いまP0=0 P1=1/2というところまではわかりましたが、これ以降が進みません。ご教授お願いできないでしょうか？
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改めて見直すと、エレガントさに欠ける回答だったなぁ。 Pn=1/2b_n-1 +1/2d_n-1=1/2(b_n-1 +d_n-1) と、 n回の移動を行ったとき、1/2で元の点の左か右にしか行かない、 とどまることはないので、nは奇数のときはA,C,Eのどれかにいて、 nが偶数のときはB,Dのどちらかにいる。 だけでb_nやd_nの計算をしなくても答えは出るんですね。 いい頭の体操になりました。もちろんポイントとかいりませんから！
補足
すいません問題間違えてました。 やっぱりDです。Dに到達する確率を表してという問題でした。
釣り師のひまつぶしに付き合うのもなんだけど。 P1=1/2ではないでしょ。 スタートBで1回でDには行けないでしょ。 あと、ご教授ではなくご教示では？
補足
すいませんDではなくて、Cに到達する確率です。
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