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アリを屋上から落としたら・・・

siegmundの回答

  • siegmund
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回答No.1

質問の意図は,地面にたたきつけられて死んでしまうかどうか, というようなことですよね. 空気抵抗がありますので,たぶん死にませんね. 簡単に調べてみましょう. 乱暴ですが,アリの代わりに球としましょう. 空気抵抗の大きさを正確に評価するのは難しいのですが, よく使われる式にストークスの式というのがありまして それによると半径rの球の空気抵抗は 6πμrv です. μは空気の粘性率,vは速度です. 速度が大きいほど空気抵抗が大きいというわけで, 常識と合っていますね. さて,地球の引力は,質量mのものに対してmgです. gは重力加速度. 運動方程式が F=mα (Fは力,αは加速度)ですから F=0となるようなvに対してαがゼロで速度一定になります. つまり,十分落下した後の最終的速度Uは 6πμrU=mg すなわち U=mg/6πμr です. 球の密度をρとすると,m=(4πr^3/3)ρ ですから,結局 U=2ρr^2/9μ ですね. つまり,最終速度は半径rの2乗で大きくなる! だから,人間はダメでも,アリは大丈夫でしょう. うまくすると, アリは風に乗ってビルの屋上に戻れるかも知れないし....(^_^) 多少荒いところもありますが,こういうことでどうでしょう.

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