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図形
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□問題□ Oを中心とするはんけい1の円に内接する三角形ABCを考え、∠A=α、∠B=β、∠C=γとする 1)辺BCの長さをαを用いて表せ、また辺CAの長さをβを用いて表せ。 2)三角形の面積をTとするとき、T=2sinαsinβsinγを示せ 3)γを固定しαとβを変化させる、このときTの最大値をγを用いて表せ。 ★解法★ 1)はBC=2sinα、CA=2sinβ 2)はT=1/2*2sinα*2sinβ*sinγ⇔T=2sinαsinβsinγ 3)AB=2sinγ が一定であれば,α=βであるとき最大になる。 α=β=(π/2)-γ T=2sinαsinβsinγ=2cosγcosγsinγ
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