オプションについての質問です。

質問

オプションの原資産価格の変化からもたらされる価格リスクについての説明
教えてください。お願いします。

回答No.1

moqmoqmoq · ベストアンサー

ブラック・ショールズモデルの説明ということでしょうか？

原資産の価格変動をボラティリティといいます。
オプション理論ではこのボラティリティをリスクとみなしています。
これはよいですね？
原資産とプレミアムの関係については，オプションを扱ったテキストに図が出て
います。コールで言えば，フラットな直線から始まって，途中でキンクするグラ
フです。（キンク＝屈曲した）
ボラティリティが小さいほどインザマネー，つまりキンクして右上がりになる近
辺で原資産の価格が変動するので，コール・オプションで言えば利益機会が小さ
くなりプレミアムは小さくなります。
一方，ボラティリティが大きいほど，キンクしているところよりも右側に行く可
能性が大きくなるので利益機会が大きくなるのでプレミアムは高くなります。

原資産価格は幾何ブラウン運動という動きをすると仮定されています。
これを用いて原資産の価格変動を記述した確率微分方程式をB-Sモデルは用いてい
ます。
dS=αdt+σｄZ
という確率微分方程式でｄZが幾何ブラウン運動を表しています。B-Sモデルを用
いて実際にグラフを描いてみると，直線が途中でキンクしているのではなく，水
平軸に凸な曲線になります。