２次関数のグラフと２次方程式の解の個数 ２次不等式

質問

「２次関数のグラフと２次方程式の解の個数　２次不等式」の基本的なやり方を、簡単にわかりやすく教えてくれませんか？

さっぱりわからなくて…

教科書は、第一学習社の「新数学Ｉ」を使っていて、ページでは、Ｐ６２～Ｐ６７の３．４．５です。

回答No.5

barao

♯4です。
解答してから気づきましたが、試験は全く関係ないですね。
他の質問と混同してしまいました。
申し訳ありませんでした。

お礼

大丈夫です！ありがとうございました！！

回答No.4

barao

試験前ということなんで自分なりのやり方を説明してみる。

方程式の解の個数、不等式いずれの場合もまずはグラフを書いてください。
→グラフが欠けないのでしたらさすがにこのサイトで解決するのは無理かと思います。

2次方程式の解の個数について、
グラフがx軸と交差している点のx座標が方程式の解になりますのでその数を数えます。
グラフがx軸と
2ヵ所で交差する場合→解2個
1ヶ所で接する場合→解1個(重解)
交差しない場合→解なし
です。

二次不等式はちょっと説明しづらいですが、
例えばｙ＞(または＜)aｘ^2＋bｘ+cという不等式が与えられたときにこれを
(1)ｙ＝０とｙ＝aｘ^2＋bｘ+cという二つの関数に分けて考える
(2)ｙ＝aｘ^2＋bｘ+cのグラフを書く
(3)グラフとｙ＝０(つまりｘ軸)の上下関係を調べる。グラフがｘ軸より上(または下)にあるｘの範囲が答えになります。

うん、わかりづらい!
やっぱり他のサイトか他の質問を参照した方がいいかもしれない。
『二次不等式』とか、『二次不等式　解き方』とかでググると結構な数ヒットしますので、たぶん直感的な解放が紹介されてると思いますよ。
参考リンク載せときます。

もう時間少ないですが、勉強がんばってくださいね！！

参考URL：

http://www7a.biglobe.ne.jp/~mkun/study/s_2hutousiki.htm

お礼

ありがとうございます。無事、数学のテストを赤点の不安無く終えることができました。みなさんのおかげです。

回答No.3

koko_u_

無駄と知りつつ書いてみる。

さっぱりわからん場合は、どれか１つだけに的を絞りましょう。他は諦める。
とっつき易そうなのは2次関数のグラフかなぁ。

まずは無心で2次関数のグラフを 10枚ほどノートに書きましょう。

ここで教科書は不要です。y = x^2 + x + 1 としたら、x = 0, x = 0.1, x = 0.2 と単純に代入した値をプロットしましょう。

その後で教科書を読めば実感がつかめるかもね。

お礼

ありがとうございます。無事、数学のテストを赤点の不安無く終えることができました。みなさんのおかげです。

回答No.2

Mr_Holland

教科書より分かりやすいことを、表現方法の限られたこのサイトで説明することはできないでしょう。

　教科書はとても良い教材です。
　誰が読んでも誤解がおこらず、それでいて平易な日本語で書かれているのですから。

　教科書の内容が分かりにくいときは、声に出して何回も繰り返し音読することです。量が多ければ１日１回でいいでし、今回のように５～６ページ程度でしたら、分かるまで繰り返し声に出して読むことです。そうすると自然と理解できるものです。
　私は教師ではありませんが、人に頼まれて数学を教えるときは、まず音読することを薦めています。そうすることで、極端なケースでは、いつも赤点だった子が、一度も会って教えられなかったのに、クラスでトップの成績を取った、なんていうことがありました。

　何事も基本が大切です。
　労力を惜しまず、分からなければ分かるまで喰らいつくことが大切です。

お礼

ありがとうございます。無事、数学のテストを赤点の不安無く終えることができました。みなさんのおかげです。

回答No.1

noname#53348

残念ながらこのような曖昧な質問には的確に答えることは出来ませんが・・

教科書があるのですから、教科書を初めから読み直してみて下さい。
幸いまだ受験生ではないようですので時間はあると思います。
一部を除いて教科書には理解できないことは書いてないはずですので、
一行一行しっかり読んで理解できるまで考えてください。
分からなくなれば先生がいます。
普段は非協力的に思える先生だとしても、
しっかり勉強した上で質問に行けば親身になって教えてくださると思います。

お礼

ありがとうございます。無事、数学のテストを赤点の不安無く終えることができました。みなさんのおかげです。

補足

教科書を一生懸命読んだのですが、全く理解できませんでした。教科書の前の段階からわかっていないのだと思います。前のテストのときは、なんとか一夜漬けでできたのですが、今回は昼間からずっとやっていても理解できないです…明日テストなので今晩中にどうにかしたいのですが…