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超越方程式の解の読み取り
シュレーディンガー方程式の解法における、超越方程式の解の読み取りとは、グラフの交点を定規や目測で測って、およその値を出すという意味なのでしょうか?よくわからないので教えてください。よろしく、お願いします。(教科書は、なるほど量子力学IIのP59です)
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こんばんは。 ☆シュレーディンガー方程式の解法における、超越方程式の解の読み取りとは、グラフの交点を定規や目測で測って、およその値を出すという意味なのでしょうか? ◇わたし、その本を持っていないので、何とも答えようがないのですが、 「超越方程式の解の読み取りとは、グラフの交点を定規や目測で測って、およその値を出す」 というのは、 「何とも原始的な」 という感じがします。 その超越方程式がどのようなものなのかよくわかりませんが、 tan(x) = ax というような感じのものであれば、 ニュートン法や二分法などを使って、かなり正確な近似解を求めることができます。 コンピュータという便利なツールがあるのですから、これを使わないという手はないという気がします。 で、物理の計算などにおいては、 必ずしも、この方程式を解く必要はなく、 tan(x) = ax というような関係式だけを使って、 その後の計算をすることがあります。 ですから、 「超越方程式の解の読み取りとは、グラフの交点を定規や目測で測って、およその値を出す」 という意味ではない、 と思います。 たとえば、 「ある区間・範囲に、解が〔一つ〕存在する」 の意味くらいではないですかね。 そして、 超越方程式の解その物が欲しければ、 ニュートン法や二分法といった近似計算を使って、 所定の精度の解を求めるのが普通だと思います。
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お礼
詳しい解説、ありがとう、ございます。たいへん勉強になりました。これを励みに、これからも精進していきます。