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私にはできない関数です
最近このコーナーに助けられております。今日朝からずっと取り組んできましたが、私にはできませんでした。数字を分けていく作業です。 数字は４９～２００までとします。本当は４９以下での規則も見つけたいのですが、数字の条件が変わってますますめんどくさくなりそうなので、明らかに規則性が見える４９以上でできるものなのかどうかを確認しようとおもっております。数字の区切り方は以下の通りです。 49→7777777(７ずつ７つに区切る） 50→8777777 51→8877777 52→8887777 53→8888777 52→8888877 53→8888887 54→8888888（8で一杯になったら次からは一つ欄を増やす） 55→87777777 56→88777777 57→88877777 58→88887777 59→88888777 60→88888877 61→88888887 62→88888888 63→877777777 64→887777777 65→888777777 66→888877777 67→888887777 68→888888777 69→888888877 70→888888887 71→888888888 このようにして数字を８で一杯になるまで区切っていくのですが、 任意の数字（n）は８が何個で７が何個かを求める式を知りたいのです。どなたか数学の得意な方、頭脳をお貸しください。
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#2 です。 > n = 7*x+8*y {x, y} のペアについて、解の一意性が保証されてませんね。 まず、 1 = 7*x+8*y について、すぐ見つかる一つの解は {-1, +1} 。 これを n 倍すれば、 n = 7*x+8*y の一解 {-n, +n} 。 これから一般解を作れば、 {-n+8k, +n-7k} (k は任意の整数) になり、非負解の範囲は 7k≦n≦8k に対応する。 n が7*8=56 以上で 7 か 8 の倍数だと、非負解ペアが複数個存在する。 というわけで、どれを選ぶかという別のルールが必要になるのでした。
お礼
何とか解決することができました。ありがとうございました。また、お世話になりました。心から感謝いたします。
- paperchicken
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再々度書きます。 但し書きが間違っていました。とかきましたが逆でした。 但し、x：0以上の整数、y：1以上の整数 かつn=49のときのみy=0が許される というのが正しいです。 あとは今まで書いた事を読んでください。
お礼
ありがとうございました。何とか解決することができました。数学が得なようでうらやましいです。本当にお世話になりました。
- paperchicken
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- paperchicken
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- Mr_Holland
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８ですべて埋め尽くされた次の数は、下7桁がすべて７で、残りの上の桁を８で埋めればよいのですね。（たとえば、７３番目は、下７桁が７で、上3桁が８。） でしたら、エクセルでよければ、次の式で求めることができます。（セルＡ２に４９～２００の数字が入っているとします。） =7777777+(1-10^(-MOD(A2-1,8)))*10^7/9+8/9*(10^(INT((A2-1)/8)-6)-1)*10^7 ただし、この式は数値として扱っていますので、エクセルの有効数字の関係上、１２１以降は下の桁が丸められてしまい不正確になってしまいます。数値として扱うと不都合がある場合は文字列として扱わなければなりませんので、次の式を使ってください。 =REPT(8,MOD(A2-1,8)+INT((A2-49)/8))&REPT(7,7-MOD(A2-1,8))
お礼
ありがとうございました。何とか皆さんのお知恵を拝借して解決することができました。本当にお世話になりました。
- paperchicken
- ベストアンサー率45% (17/37)
一応、まず質問なのですが、上の表は間違っていないでしょうか？ 52と53が2回出てきているので、そこが間違っていると思われます。 この問題は群数列の問題かと思います。 8だけで構成される数字をまず取り出して考えますと、 56→8888888 64→88888888 73→888888888 83→8888888888 94→88888888888 以下略という風になります。 つまり数字的には (49＋7)+8+9+10+…という風になっていきます。 そこで50から56の7個を第一群、57から64の8個を第二群、65から73の9個を第三群という風に考えます。 そうすると第k群の最後の数字（8のみで構成される数字）は 49+Σ(7+8+…+(k+6))=49+k(k+13)/2と表されます。 よって任意の数字(n)は 50+(k-1)(k+12)/2<=n<=49+k(k+13)/2 上の条件を満たすとき第k群に属する事がわかります。 そしてこの群の第何番目かがわかるために8が何個で７が何個か理解できると思います。 第1群のときの8と7の総数は7個、第2群のときの8と7の総数は8個という風に考えると第k群の8と7の総数はk＋6個です。またk群の何番目かというのが8の数を表しています。 例えばn=85のとき第5(=k)群の2番目となるため 88777777777となります(8が2個7が9個)
お礼
申し訳ありませんでした。ご指摘のとおり間違って掲載しておりました。正しいのは以下のとおりです。 49→7777777(７ずつ７つに区切る） 50→8777777 51→8877777 52→8887777 53→8888777 54→8888877 55→8888887 56→8888888（8で一杯になったら次からは一つ欄を増やす） 57→87777777 58→88777777 59→88877777 60→88887777 61→88888777 62→88888877 63→88888887 64→88888888 65→887777777 66→888777777 67→888877777 68→888887777 69→888888777 70→888888877 71→888888887 72→888888888 73→8887777777 このような並びです。エクセルのＶＢＡで処理を考えているのですがかなり難しそうですね。もしお知恵を拝借できる用でしたら、是非よろしくお願いいたします。
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