降べき順に整理するとき・・・

質問

ある問題で

X3乗－５XY＋３X2乗Y＋４X＋２
をYについて並び替え、
（３X2乗－５X）ｙ＋（X3乗＋４X＋２）
になるらしいのですが、
ここで疑問が出来てしまいました。
何故（X3乗＋４X＋２）にカッコをつけるの？と、
－５XYと４Xを（－５Y＋４）X　　みたいにしてまとめることは
できないのか？
ということです。変な質問ですが、教えてください。

回答No.2

Crowly · ベストアンサー

回答させていただきますね。
先に注意していただきたいのが、ネット上での累乗表記です。特別な場合を除いて、xのn乗を表現する時はx^nと表現します。
さて、解説に入りたいと思います。
x^3-5xy+3x^2*y+4x+2
ですが、これをyについて整理すると言うことなので、
「y以外の文字は数字と同じように扱い、文字として見ない＝係数と同じ扱いをする」
と言うことに注意です。
yについて整理するのですから、xは係数としてみますね。
ですから、まずyについて降べきに整理するので
3x^2*y-5xy+x^3+4x+2
と整理できます。yについて整理するので、xは係数として扱うので、係数をまとめて
(3x^2-5x)y+(x^3+4x+2)
となります。ここで注意しておきたいのが(x^3+4x+2)ですね。これに括弧をつけるのは、xを数字として扱うという先ほどの注意点があるからです。ですから、xと数字の項は定数項として扱うので、括弧でまとめなくてはいけないのです。

お分かりいただけましたか？

お礼

すんなりわかりました。
累乗表記の指摘も有難う御座いました＾＾

回答No.1

kkkk2222

＞＞（３X2乗－５X）ｙ＋（X3乗＋４X＋２）

よく、（・・・）をつけない、
（３X2乗－５X）ｙ＋X3乗＋４X＋２
を見かけますが、
個人的には、（・・・）をつける方が好きです。
（・・・）をつけることで、ｙについての、＜定数項＞
と＜意識＞し易いので。

どちらもＯＫですが。

＞＞－５XYと４Xを（－５Y＋４）X　

Ｙについて整理するときは不可です。

お礼

分かりやすい解説をどうも有難う御座います＾＾
やっとモヤモヤがなくなりました♪