• ベストアンサー

数学1の問題

1)原点を通りx+y=2と直交する直線の方程式を求めよ。 実際に解いたのですが次の手順であっていますか。 x+y=2 上の式を変形してy=-x+2 a×傾き=-1なので a×(-1)=-1 a=1 答えは、y=xになる。でいいでしょうか?

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
noname#74443
noname#74443
回答No.1

よい! と思う、。

関連するQ&A

  • 直交する一次関数グラフ

    y=-2x+3に直交する直線の方程式を求めたいのですが、 直交するふたつの直線の傾きの積が-1までは理解できます 答は、2y=x-3 なのですが、なぜ-3になるのかがわかりません。 切片は式と同じ+3ではいけないのでしょうか?

  • 数学でこの問題だけわかりません

    数学の問題がわかりません。 解答に開設が書かれていないため、途中式が全く分かりません。 ■次の2点間の距離を求めよ。 1)A(1,2) B(4、6) 2)C(-3、1) D(2、-4) ■次のような直線の方程式を求めよ。 点(-3、1)を通り、傾きがー2の直線 ■次の2点を通る直線の方程式を求めよ。 1) (3、2) (5、6) ■原点と次の直線の距離を求めよ。 2x+3y-4=0 ■自然数Nの桁数が次のとき、log10Nの値の範囲を求めよ。 1)2ケタ 2)5ケタ 3)10ケタ ■次の数を桁数を調べよ。ただし、log(10)2=0,3010とする。 1)2(20) 2)2 30

  • 数学「三角関数」の問題が分かりません。

    2直線x-2y=0、3x-y-2=0があります。 (1)2直線のなす角を求めてください。(途中式もお願いします。) (2)直線x-2y=0を原点のまわりに、正の向きに30°回転した直線の方程式を求めてください。(途中式もお願いします。) ちなみに答えは、(1)π/4 (2)y=(8+5√3)x/11 です。 よろしくお願いします。

  • この数学の問題を解いてください

    [1].次の直線の方程式を求めよ 1.2点(-3、-2)、(0、-2)を通る 2..点(-1,2)を通り、直線2x-3y=5に平行 3.点(-1、2)を通り、直線2x-3y=5に垂直 [2]次の直線と点の距離を求めよ 1.5x+12y+26=0,原点 2.3x+4y-5=0,(2,-1) [3]次の直線または点に対して 1.点P(-1,2) ---------------------------------------------------------------- 高校の数学レベル?だと思います 式も兼ねてください 面倒かと思いますがよろしくお願いします

  • 数学にの基本問題について

    関数の問題なんですが。 ・2点A(-4,6) B(2,4) を結ぶ線分の垂直二等分線の方程式を求めよ という問題ですが、その方程式の傾きの求め方が分かりません。 なんか傾きが-1/3とのことだけど???って感じです。 しかも傾き-1/3なのに答えの式はy=3x+8で、-1/3じゃないし・・・

  • 数学IIの問題なのですが。

    基本問題なのですが、わかりません>< どなたか教えてください。 放物線(1)と2つの直線(2)と(3)が次の式で与えられている。 y=x^2-3x+2・・・(1) y=ax+b   ・・・(2) y=cx+d   ・・・(3) ただし、直線(2)はx=1における放物線(1)の接線であり、直線(3)は点(1,0)を通り、直線(2)に直交するものとする。このとき、次の問いに答えよ。 (1)放物線(1)とx軸との交点を求めよ。 ←これはわかりました。 (2)X=1における放物線(1)の接線の傾きmを求めよ。 (3)aとbを求めよ。 (4)cとdを求めよ。 (5)2つの直線(2)、(3)とy軸で囲まれた図形の面積S1を求めよ。 (6)直線(3)と放物線(1)で囲まれた図形の面積S2を求めよ。 (5)と(6)は積分なので、なんとかわかるのですが・・ 基礎的な(2)が特にわかりません。 今手元に教材がある状態じゃないので、わからなくて・・・ 申し訳ありませんが、どなたか教えていただけないでしょうか?

  • 数学(2)軌跡

    aを任意の実数とするとき、2本の直線 ax + y = a ・・・(1) x - ay = -1 ・・・(2) の交点の描く図形を求めよ。 1、(1)(2)のそれぞれが常に通る定点を求める。 (1)は(x-1)a + y = 0より定点(1,0)を通る。 (2)は-ya + x + 1 = 0より定点(-1,0)を通る。 2、(1)⊥(2)であることを示す。 a=0のとき (1)は直線y=0を、(2)は直線x=-1を表し、直交している。 a≠0のとき (1)はy = -ax + a (2)はy = (1/a)x + 1/a より傾きの積(-a) * 1/a = -1だから直交している。 3、1・2より図形的に考えて交点は円周上にあると分かる。 よって交点は定点(1,0),(-1,0)を直径の両端とする円周上にある。 4、(1),(2)の直線には、それぞれaにどんな値を入れても表せないものが1本ずつあり、それらは直交しているので、上の円からこの交点を除く。 (1)は直線x=1を (2)は直線y=0を 表すことができない。しかもこれらは直交しているので、それらの交点(1,0)は交点でない。よって、求める図形は 円x^2 + y^2 = 1 (ただし、点(1,0)を除く。) ★★★以下質問★★★ 「(1)は直線x=1を(2)は直線y=0を表すことができない。」 とありますが、なぜ表すことができないのかが分かりません。

  • 数学の問題です

    図形と方程式の問題です 分からないので教えてください... 1 xy座標平面上の原点をO,座標が(6,0),(6,8)である点をそれぞれA,Bとする。このとき、△OABの外接円、内接円の方程式を求めよ。 2 円x^2+y^2=24と直線3x+4y=10の2交点をP,Qとするとき、線分PQの長さを求めよ。 3 点(4,2)を通り、円x^2+y^2=2に接する直線の方程式を求めよ。 4 2つの円x^2+y^2+4x-6y+9=0,x^2+y^2+2x-4y=0の2つの交点を通る直線の方程式を求めよ。 5 円x^2+y^2=9と円x^2+(y+a)^2=9が共有点を持つような定数aの値の範囲は(ア)≦a≦(イ)である。 多くて申し訳ありませんが、お願いします

  • 数学の解答が分からない。。

    Q.a>0 とする。放物線 y=x2乗-4ax+a2乗と、原点Oを通る直線Lが第4象限において接していて、その接点をPをする。 (1)直線Lの方程式を求めよ。 (2)直線Lとy軸、およびこの放物線によって囲まれた部分の面積Sを求めよ。 (3)点Pを通り直線Lと直交する直線がy軸と交わる点をQとする。三角形OPQの面積が(2)で求めたSの4倍であるとき、aの値を求めよ。 という問題だったのですが、どれだけ考えても答えに辿り着きませんでした。 どうしてその答えになるのかも、添えていただけるとありがたいです。

  • 直交曲線を求める問題

    X^2+Y^2=a^2 ・・・(1) の直交曲線を求めよという問題です。途中まで自分で解いてみたんですがそこからがわかりません。下に自分が解いたものを載せておきます(途中までですが)。 (1)をxで微分すると 2x+2yy'=0 ここで(1)の曲線郡に属する1つの曲線L上の1点 P(x,y)におけるLの接線の傾きをmとすると(1)より 2x+2ym=0 ・・・(2) となる。次に点Pを通る直交曲線のL'の傾きをm'とすれば、mm'=-1であるからm=-1/m'である。これを(2)に代入すると 2x-2y/m'=0 ・・・(3) となる。また点P(x,y)を通る直交曲線L'の方程式をY=Y(x)とすれば、点PでY'=m'である。これを(3)に代入すると xY'-y=0 ・・・(4) となる。(4)は直交曲線の微分方程式であるから、この微分方程式を解くと直交曲線が求まる。 ここまでは解けたんですけど、(4)の微分方程式の解き方がわかりません。ちなみにここまでの考え方であってるんですかね?もっと良い解き方があったら教えてください。お願いします。