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数の性質の問題で困っています
crystalsnowの回答
実際に一つずつ確かめてみるしかないのではないでしょうか。 単純な公約数・公倍数の考え方では説明できないと思います。 ５０ですと５＊５＊２ですから、約数は１．２．５．１０．２５．５０となります。 実際に重なることを考えなければならないのは、2等分、5等分、10等分、25等分でつけた線です。 25等分した線すべてと重なりますので、25－1＝24個は線が重なります。（1メートルだと4cmの倍数ですね） 10等分した線ともすべて重なります。10－1＝9個ですが、20cm 40cm.60cm.80cmの4点はすでに25等分でも重なっていますので24＋9－4＝２９です。 5等分した線は20cmの倍数ですので、25等分線と重なっています。 2等分線も10等分線と重なっています。 ですから応えは29個です。 では6等分、8等分など他で付けた線と重ならないのでしょうか。 偶数等分であれば少なくとも50cmの部分で重複します。それをどううまく説明するかですね。
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