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編微分について教えてください
hitokotonusiの回答
- hitokotonusi
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#2です 半径2cmのシャボン玉が大きくなって半径が0.1cm増えたとしたら、 増えた後のシャボン玉の半径は 2cm + 0.1cm = 2.1cm ですよね？ この場合 r=2cm、dr=0.1cm で r+dr=2cm+0.1cm=2.1cm という意味です。 念のためですが、 V(r) = (4/3)π*r＾3 V(r+dr) =(4/3)π*(r+dr)＾3 = (4/3)π*r^3*[1+(dr/r)]＾3 ～(4/3)π*r^3*[1+3(dr/r)]=(4/3)π*r^3*1+(4/3)π*r^3*3(dr/r) =V(r)+4π*r^2*dr なので dV = V(r+dr) - V(r) ～ 4π*r^2*dr です ----------------------------------- 1に比べてxが十分に小さい場合 (1+x)^a ～ 1+ax (x<<1) と近似できます。
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