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編微分について教えてください
nikke7の回答
- nikke7
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偏微分ではないですか？ 微分には全微分と偏微分とに大別されることがありますね。 微分というとある一つの変数に着目してその変数がわずかに変化するときの 別の変化量の割合をとったものです。dvやdtのdはΔデルタの意味を表し、微量という意味です。簡単なものでy=3xを微分すると y´=3ですよね。xという変数に着目してyの変化量をみたものです。 ですからy´を正しく書くとdy/dxなのですね。 ですからdv/dtは体積のことを指すのではないことはお分かりになるとおもいます。単位時間あたりの体積変化ですね。 3xは一変数でしたが、偏微分とは多変数の関数に対して、一つの変数のみを変数として動かすために、その他の変数は定数とみなし固定して微分を行うものです。関数f＝xyzをxについて偏微分すると yzになるという風に簡単にいえば使います。 ちなみに、これを全微分すれば、yz+xy+xzとなります。 高校での合成関数の微分を学習されてますか？これは全微分にあたります。 文字では伝えにくい部分もあり、舌足らずなところもあり、お許しください。
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