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逆補間とはなんですか？
こんにちは。 大学生です。本を読んでいたら、「Inverse Interpolation」というタイトルが出てきました。おそらく、日本語で、「逆補間」となると思うんですが、逆補間とは何でしょうか？ わかる方、お願いします。
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こんにちは。前に質問させてもらい、計算については 理解できました。しかし、以下の文章のある部分の意味がわかりません。まず、文章は、 [Inverse Interpolation] A process called inverse interpolation is often used to approximate an inverse function. Suppose that values {Yi}=f({Xi}) have been computed at X0,X1,...,Xn. Using table Y ; Y0 Y1 Y2 ......Yn X ; X0 X1 X2 ......Xn we form the interpolation polynomial p(y)=Σ(i=1→n)CiΠ(j=0→i-1){Y－Yj} The orijinal relationship, y=f(x), has an inverse, under certain conditions. This inverse is being approximated by x=p(y). Procedures Coef and Eval can be used to carry out the inverse interpolation by reversing the arguments x and y in the calling sequence for Coef. Inverse interpolation can be used to find where a given functuin f has a root or zero. This means inverting the equation f(x)=0. We propose to do this by creating a table of values (f(Xi),Xi) and interpolating with a polynomial,p. Thus, p(Yi)=Xi. The points Xi should be chosen near the unknown root,r. The approximate root is then given by r ～p(0). For a concrete case, let the table of known values be Y;-0.5789200,-0.3626370,-0.1849160,-0.0340642,0.0969858 X; 1.0 , 2.0 , 3.0 , 4.0 , 5.0 The nodes in this problem are the points in the row of the table headed y, and the function values being interpolated are in the x row. The resulting polynomial is p(Y)=0.25Y^4＋1.2Y^3＋3.69Y^2＋7.39Y＋4.247470086 and p(0)=4.247470086. Only the last coefficient is shown with all the digits carried in the calculation, for it is the only one needed for the problem at hand. ---------------------------------------------------------------- ＜補足＞CoefとEvalについて 「 procedure; Coef(n,{Xi},{Yi},{Ai}) real array; {Xi}0:n, {Yi}0:n, {Ai}0:n integer; i,j,n for i=0 to n do {Ai}←{Yi} end for for j=1 to n do for i=n to j step -1 do Ai←({Ai}－{Ai-1})/({Xi}－{Xi-j}) end for end for end procedure Coef 」 「 real function; Eval(n,{Xi},{Yi},{Ai}) real array; {Xi}0:n, {Ai}0:n integer; i,n real;t,temp temp←An for i=n-1 to 0 step -1 do temp←(temp)(t-{Xi})＋{Ai} end for Eval←temp end function Eval」 ------------------------------------------------------------- です。この文章の 「The orijinal relationship, y=f(x), has an inverse, under certain conditions. This inverse is being approximated by x=p(y). Procedures Coef and Eval can be used to carry out the inverse interpolation by reversing the arguments x and y in the calling sequence for Coef. Inverse interpolation can be used to find where a given functuin f has a root or zero. This means inverting the equation f(x)=0. We propose to do this by creating a table of values (f(Xi),Xi) and interpolating with a polynomial,p. Thus, p(Yi)=Xi. The points Xi should be chosen near the unknown root,r. The approximate root is then given by r ～p(0).」 という部分が理解できません。わかる方アドバイスお願いします（泣）
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