自転車を止める力

質問

ピストという自転車があります。普通の自転車と違って、ギアが固定されています。つまり、後ろにこぐと、後ろにタイヤがまわるのです。

ピストには「スキッド」と言われる行為があり、走行中に足を固定することでタイヤの回転をロックし滑る行為です。このスキッドをするための力について、どうもピスト乗りたちでよく言われることが怪しいのでみなさんのご助力を願えればと思った次第です。

定説では「スキッドは、ギア比（図のチェーンリングとコグの歯数の比）が軽いほうがやりやすい」というのがあります（その人の技量によって足が回転に負けてロックできない人もいるのです）。

私は、タイヤの摩擦が一定とすると、チェーンリングもコグも（歯数も半径も）関係なく、タイヤとクランクの半径比だけでスキッドのしやすさが決まると思うのですが、どうなんでしょうか…。

回答No.3

precog · ベストアンサー

ペダルの力A, チェーンの力B, 設置点の力Cとすると、、、

A:B = 1/クランク半径: 1/チェーンリング半径 ですね?

B:C = 1/コグ半径: 1/タイヤ半径 ですね?

Bは共通ですので消せますよね?

B = Axクランク半径/チェーンリング半径
B = Cxタイヤ半径/コグ半径

A = C x (チェーンリング半径/コグ半径) x (タイヤ半径/クランク半径)

定説が正しいです。

式がわからないなら、コグが大きくなればチェーンにかかる力は弱くなり、チェーンにかかる力が一定なら、チェーンリングが大きくなればペダルにかかる力は大きくなるということはわかりますよね?

もっと簡単には、作用/反作用の法則がありますので、ペダルを漕ぐのが軽いなら、ブレーキも軽いです。

お礼

回答ありがとうございます！

これはこれで普通に納得してしまうんですよねぇ。

うーん。
コグが大きくなればチェーンにかかる力は弱くなるものの、チェーンリングとコグとの比率が変わってしまっているから、チェーンリングにかかる力は強くなりませんか？そこで相殺されてしまう気がするのです。

でも何かがおかしいような…。馬鹿ですみません。

回答No.6

saru_1234

しつこくてすみません.
頭の中がもう少し整理できたので...

「ギヤ比は関係する」点は一貫して変わりありません。

「地面とコグの寸法比」は「円周上での力変換」に関わります。
「チェーンリングとクランクの寸法比」も同様です。しかし
「ギヤ比」は、トルク変換には関わるものの「円周上での力」は
同一であり、変換しません。

性格が異なる変換式を混同してしまったのが間違いの元だったと
いうことでしょう。

お礼

まさに今そのようなお礼をしていたところでした！ありがとうございます！

補足

真実を真っ先に書いていただいたNo3さんを良回答とさせていただきますが、考え方を是正していただいたsaru_1234さんにも同じぐらい感謝です！

回答No.5

saru_1234

ANo.1,4 です。
ANo.3 さんの、「チェーンにかかる力」を置く方法がとても
納得がいきます。

するとANo.1 お礼欄の式

> X×(a/b)×(b/c)×（c/d）=X×(a/d)

について、左側から追っていくと

X x ( a/b ) x ( b/c ) x ( c/d) 　　
　　^^^^^^^ 　^^^^^^^^^^ 　^^^^^^^^
　　(1)　　　　(2)　　　　　　(3)

(1) は、X → チェーンにかかる力 変換,
(3) は、チェーンにかかる力→足にかかる力 変換
チェーンは１本だけであり、コグ位置でのチェーンにかかる力と
チェーンリング位置でのチェーンにかかる力は同一であり、
増減しないので(2)は不要、ということですね。

ANo.3 お礼欄
> コグが大きくなればチェーンにかかる力は弱くなるものの、
X から チェーンにかかる力の増減、のハナシですよね.
これはそうですね。

> チェーンリングとコグとの比率が変わってしまっているから、
> チェーンリングにかかる力は強くなりませんか？

上で述べたように、「チェーンにかかる力は同一」なのでここが違います。

私のANo.4 の
> ３番目の ｘ(b/c) は、力の増減からいって分母分子が逆ですよね。

図を見て「力は増えるはず..」と直感的に思って書いてしまいましたが、間違いでした、「逆」でなく「不要」に訂正させて頂きます。

いかがでしょう...

お礼

ありがとうございます！

私の考えの、どこが間違っていたのか、この話から整理して辿り着きました。

私は、タイヤ→コグ→チェーンリング→クランク、という４つの部品の半径比ばかり考えていました。しかし力の伝わり方を考えると、

１．タイヤ→コグとチェーンが触れるところ

というのはどちらも同じ回転数なので半径比で変換する必要がありますが

２．コグとチェーンが触れるところ→チェーンリングとチェーンが触れるところ

というのは同じ回転数ではないし、ただチェーンが引いてるだけなので、半径比は関係ないんですよね。ここで変換をしようとしたことがごちゃごちゃのはじまりでした。

３．チェーンとチェーンリングが触れるところ→クランクの先っちょ

これは回転数が同じで半径が違うので力を変換する必要があるんですね。

───

ものすっごいすっきりしました！

回答No.4

saru_1234

ANo.1 です。

> 足にかかる力は
> X×(a/b)×(b/c)×（c/d）=X×(a/d)

じっくり追ってみると変ですね...
３番目の ｘ(b/c) は、力の増減からいって分母分子が逆ですよね。

なので b, c は消えないです。

そこから先は、自分でもちょっと納得いってないので
とりあえずこれだけご報告。

お礼

すみません、なんか真実を探る作業と、私の言っていることの間違い探しと、両方させてしまい…。

回答No.2

walkingdic

エンジンの力が同じでもギア比が変わるとタイヤが地面をける力、つまり車が前に進む力が変わりますよね。
だからはじめは力のある一速で発進します。

全くこれの逆も同じです。たとえばエンジンブレーキを考えてください。
４速より３速、３速より２速のほうが力強いブレーキがかかります。
なぜならばタイヤからエンジンまでに伝えられる力はギア比が変わると変わるからです。
これと同じことです。

ちなみにエネルギーとしてみたときには変速比にかかわらず同じになります。つまりタイヤの回転に対してペダルの回転を考えると、１速であれば、ペダルにかかる力は小さくなるけど、その分ペダルの回転量は多くなるからです。
５速だとタイヤからペダルに伝わる力は強くなるけど、その分ペダルの回転量は減ります。

お礼

回答ありがとうございます！

そうなんですよねぇ。常識的に考えて、そう説明されると納得してしまうんです。あとはNo1のお礼で書いたような、自分の考えがどうおかしいのか、これを否定したいのです…。

回答No.1

saru_1234

こいでいる時、どこにもロスがなければ
足の移動量とタイヤの移動量の比の逆数が、力の比になります。
移動量の経路にギアが入っているので、ギアの歯数によっては
移動量が変わってくるので、力も変わってきます。

例えば普通の自転車で、上り坂に止まってる状況を想像して下さい。
ペダルを踏み込まないと、坂なので後ろに下がってしまいます、
ギア比が小さい(上り坂用)と踏み込む力はさほど要らないですが、
ギア比が大きい(高速用)とかなり強く踏み込まないとだめですよね。

前後逆に見ると、進もうとしている自転車を止める為に必要な力が、
ギア比によって違ってくることを示しています。

お礼

回答ありがとうございます！

上るという移動を考えるとギア比が関係してくるのは感覚的に分かるのですが、止まるという行為でも同じでしょうか…

自分はこう考えたんです。
タイヤにかかる力：X
タイヤの半径：a
コグの半径：b
チェーンリングの半径：c
クランクの半径：d
とすると

足にかかる力は
X×(a/b)×(b/c)×（c/d）=X×(a/d)

この考えから抜け出せないんです…。どこがおかしいんでしょうか…。