微分積分がなかったら・・・

質問

もしものことを考えたのですが、ニュートンやライプニッツが微分積分を発明したらしいのですがもし微分積分が発明されなかったら現代の科学や経済はどうなっていたのでしょうか？もっと大きくすると数学が発展しなかったら僕たちはこんなパソコンを使ったり携帯を使ったりという便利な生活は出来なかったのでしょうか？わかりにくい質問ですが何か教えてください

回答No.3

麻野 なぎ（@AsanoNagi） · ベストアンサー

科学や経済という範疇ではもしかしたら、あまり代わりがなかったかも知れません。
というのも、既に回答にあるように、誰かが代わりのものを考えただろうという可能性が高いからです。

変化量というもの（速度とか成長率とか）を考えると、微分の考え方にたどり着いてしまいます。実際、工学や理学における微積分は、「道具」という性格が非常に強く、数学屋さんが、「それは積分可能じゃないだろう（少なくとも自明じゃないだろう）」と主張するような積分を、物理屋さんは平気で計算してくれます。

微分・積分という数学の分野がなかったとしても、物理をはじめとした科学や工学・経済の分野で、それに替わる「便利な計算方法」が編み出された可能性は非常に高いと思います。

回答No.2

holydevil

あまり考えたことがありませんでしたが、微分とか積分は、時間や手間をかけて測る必要がないようにした数学的手段ではないかと思います。
数学発展は物理の発展のために、物理の発展は工業の発展のために、工業発展は経済の発展へとつながりますので、数学が発展しなければ、今のような生活はありえないと考えてよいでしょう。

回答No.1

proto

微積分が無ければ得られなかった知識・技術はたくさんあるでしょうね。
その例を挙げて欲しいのですか？
それとも、微積分が発明されなかったとしたら、人類はどういう歴史をたどったか、という質問ですか？

前者の質問なら、いくら例を挙げたとしても結局『微積分が無くて困る』といった程度のことしか答えられない気がします。
「もしお米や小麦が地球に存在しなかったらどうなりますか？」と言う質問に対して、『米や小麦が無くて困る、しかたなく代わりの物を食べる』と答える感じです。
とりあえず、古典力学、流体力学、電磁気学、建築、材料力学などにかなり支障がでるでしょう。
後者の質問なら、『他の誰かが代わりに微積分のようなものを考えただろう』と思います。

まぁ参考程度に。