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14C年代測定法について

 女鳥羽川でクルミらしき材の化石が入っていました。その一部を取り出し、タンデトロン加速器質量分析計を使用し14Cの含有量を測定したところ現在量の2/3でした。この化石材の年代はいくらと計算されるのでしょうか? 14Cの半減期は5730年で計算の基準(現在)は西暦1950年でお願いします。

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  • ベストアンサー
  • aster
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回答No.2

  同位元素の崩壊は、存在する量について、経過時間に応じて、一定割合が崩壊するので、量AがΔtの時間に崩壊して、fAに変わるとすると、nΔt時間の後では、(f^n)Aになります。 この場合、半減期表示で、Δt=5730年で、この時のf=1/2 nΔt=n*5730で、f^n=2/3 より、(1/2)^n=2/3 この両辺の対数を取ると、 n*log(1/2)=log(2/3) n*(-0.3010)=(-0.1761) → n=(-0.1761/-0.3010)=0.5850 → nΔt=n*5730=0.5850*5730=3352 よって、3352年経過すると、総量は、最初の2/3になる。 現在が、1950年なら、1950-3352=-1402 大体、紀元前1402年となります。  

その他の回答 (1)

回答No.1

えーっと、(1/2)^(t/T<1/2>)=2/3でT=5730で計算するとでてくるんじゃないでしょうか。このときt=3352年ですから1950-3352でだいたい紀元前1400年頃のものでは。

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