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ｓｉｎθ・ｃｏｓθの積分に付いて
stomachmanの回答
kapranさんは、 ∫(sin(nθ))dθ が幾らになるのか、「公式」として憶えていらっしゃる。ならば、置換積分するまでもなくその公式を使う。 ところがstomachmanは ∫(sin(nθ))dθ が幾らになるか、なんて全く記憶にございません。しかし ∫(sinθ)dθ = cosθ + C なら知ってます。 こういう人は、置換積分をやります。やってみて ∫(sin(nθ))dθ = (cos(nθ))/n + C という答を出す。これは「置換積分を使って、一つの公式を導いた」ということです。このように毎回、公式を導き直す。憶えられないからね。 単にそれだけの違いです。だからこの場合、置換積分を使うかどうかは、 「判断する」ような事じゃない。単に ・「公式として憶えている」→ 公式を当てはめるだけ ・「憶えてない」→置換積分でも部分積分でもフーリエ変換でも、何でも使って頑張って公式を導き直す ということに過ぎません。 同じ計算をやっても、岩波の数学公式集を丸暗記できる記憶力の持ち主にとっては、置換積分を使う機会はstomachmanよりずっと少ないということですね。
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お礼
なるほど。。。 置換する目的がイマイチでした。(^_^; ありがとうございます。