- 締切済み
3σについて
ttttaaanniの回答
- ttttaaanni
- ベストアンサー率22% (9/40)
複数の会社の製品開発をしております。 自分の私見ですが、 ●個人的には、3σ の 3 には（学術的な）意味はないと思います。 ●日本の工業会では、通常の工業製品では3σを使うことが多く、 命にかかわるもの （医療機器や、自動車の安全装置（エアバック）など） では、6σなどを使っている企業もありました。 （あるいは、3σとした上で安全率を2倍にしたり・・・ こうなると もう数学的には全く意味を成しません） ●結局、製品開発時や量産時に、故障もそこそこ少なく経済性もいい バランスで 3σ が選ばれて、工業界では半ば標準化している とう風に理解しています。
関連するQ&A
- 確率・統計の問題についての質問です。
問題：「確率変数Ｘは、平均５０、分散９の正規分布に 従うとする。次の条件を満たすＣを求めよ。」 ・Ｐ(５０－Ｃ＜Ｘ＜５０＋Ｃ)＝９９．７％ 手持ちの回答では、「Ｘを標準化した確率変数をＺとすると、 Ｚは標準正規分布に従う、そして今、標準正規分布において 確率が９９．７％になるのはＺが＋－３σの範囲である。 よって、Ｃ／σ＝３からＣ＝９となる」(σ：標準偏差) ここで私が疑問に持ったのはなぜ？Ｚの範囲＋－３にσを かけるのでしょうか？いま分散が９ということはσは３ですよね？ しかし、３のままで式を変形していくと、Ｃ＝９にはならない と思います。なぜσをつけるのでしょうか？ そこのところがわかりません。 どなたか教えてください。 よろしくお願いします<(_ _)>。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 質量がばらついているサンプルから30個抜き出したときの合計質量について
質量のばらつきの分布は以下の通りです。 範囲下[g] 範囲上[g] 範囲の発生確率 -∞ ～ 0.242 0.00001472 0.242 ～ 0.244 0.00036441 0.244 ～ 0.246 0.00489412 0.246 ～ 0.248 0.03503498 0.248 ～ 0.25 0.13410668 0.25 ～ 0.252 0.27521241 0.252 ～ 0.254 0.30327643 0.254 ～ 0.256 0.17949719 0.256 ～ 0.258 0.05699261 0.258 ～ 0.26 0.00968488 0.26 ～ 0.262 0.00087813 0.262 ～ 0.264 0.00004234 0.264 ～ +∞ 0.00000110 表の通り、1個抜き出すのであれば確率は分かっています。 （正規分布からEXCELのNORMDIST関数で計算） 知りたいのは30個の合計重量が、 0.25×30 ～ 0.254×30、つまり、7.5 ～ 7.62に収まる確率です。 1個の重量が0.25～0.254に収まる確率は、 上の表から、0.57848884と分かりますが、 単純にこれを30乗すると、 7.393×10^-8 という小さい確率になってしまいます。 重要なのは合計重量なので、 例えば0.249が1個混じっても、0.255が1個バランスよく混じれば、 相殺されて、適合する重量になると思います。 これを含めて計算する方法はあるのでしょうか？ 実際に30個抜き出す実験をして、 確率を求めるしかないのでしょうか？ ちなみにサンプルを抜き出す母数は4万個程度です。 何卒よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 勉強してるのですが、結局、分散の意味がわかりません。
勉強してるのですが、結局、分散の意味がわかりません。 分散は平均値からのばらつきを示しますので、値が大きければ、分布が大きく、小さければ分布が平均値付近に集中していることを示します。 とあるのですが、値が大きいというのはどの程度を示しますか？ いい例が思いつかなかったのですが、 （2 3 5 5 5 7 8 9 10 100） では、分散は801.04ですが、これは大きいほうでしょうか？ また、これ以外にもわかりやすい例があれば教えてほしいです。 特に、クラスのテストの平均点・血液型の分布 などを知りたいです。 経済学部一回生のものですが、いまいちわからなかったので質問しました。 また、標準偏差はバラツキをあらわす目安で たとえば製品の長さを測定した結果、40、50、60、70、80cmだったとします。 この場合の標準偏差は１４．１で 14.1cmのバラツキがあるということだと思いますが、 このバラツキというのはどこを基準としたバラツキなんでしょうか？ 長さはそれぞれ１０ｃｍずつしか違いませんし・・・ 中央値からのバラツキなんでしょうか？ これももっとわかりやすい例とかあればお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 標準偏差の評価において妥当なデータ数は幾つか？
標準偏差や分散などのデータのばらつきを調べる場合、評価の対象にするデータ数が多い程、その母集団の性質に近くなります。しかし、評価するデータ数が2個では、それから標準偏差を求めても、それが母集団の性質を表す数値とは言い難いです。評価するデータ数が幾つ以上であれば、その標準偏差や分散が意味のある値となるのでしょうか？一般的に。
- 締切済み
- 物理学
- ワイブル分布の標準偏差
統計初心者です。 ワイブル確率紙のプロットからｍの値と平均寿命、標準偏差が求められるようですが、標準偏差はどのように使うのでしょうか？正規分布していないものの標準偏差とは？何でしょうか？ 平均寿命±３シグマで99.7%がその範囲に入る？？（正規分布ではないので違うと思いますが？） よろしくご教授願います。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 正規分布へのfitting
ある実験データがあり、正規分布に近い形をしています。しかし近いとはいえ、少々ズレているため分散と平均値を求め正規分布の曲線を実験データに重ねて描くと、、、なぜか大幅にずれてます。原因は、平均から大きく離れたところにデータが少ないとはいえポツポツとあり、分散が大きくなるからです（平均値はほぼ正しい値と思われます）。 分散を求める際に正規分布おかまいなく求めるため過大になるのかと思い、正規分布にfittingしようと考えました。つまり最小二乗法により実験データに近い正規分布を求め、分散を求めるのです。 この方法は意味ありますか？おそらく太古の昔から用いられてるような誰でも思い付く方法と思いますが。。。また、実際に計算する場合、エクセル等で関数は用意されてますか？それともlogを取り２次関数に展開しfittingする必要がありますか？
- 締切済み
- 数学・算数
- 基礎統計の問題なんですが・・・。
基礎統計の問題で、参考書を読んでもなかなかできない問題があって 苦しんでいます。 もしわかるかたがいたら、おしえていただけませんか？ 正規分布N(50,10)を表す（確率密度関数の）グラフと 正規分布N(50,20)のグラフを書き、分布形の特徴の違いを示し 分散の意味を簡単に説明せよ。 こんな問題なんですが、 応えていただける範囲で教えていただけないでしょうか？ よろしくお願いします＞＜
- 締切済み
- その他（学問・教育）