総当り戦

質問

９チーム（まだはっきりしない）でバレーボールの総当り戦をします。
コートは２面ありできるだけ２面とも効率よく
(どちらかのコートが空いたらすぐ次の試合を行う)
進めていくにはどういう順番で試合を行えばよいでしょうか？
仮に７チームとして考えたんですが、考えれば考えるほど混乱してしまいます。
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)
(1) -- 1 8 18 10 14 4
(2) 1 -- 5 9 13 17 21
(3) 8 5 -- 2 16 20 12
(4) 18 9 2 -- 6 11 15
(5) 10 13 16 6 -- 3 19
(6) 14 17 20 11 3 -- 7
(7) 4 21 12 15 19 7 --
てきとうに考えたらこうなったんですが、数学が弱いので本当に効率がよいのかどうかわかりません。
できれば７チームのとき、８チームのとき、９チームのときに、それぞれどういう組み合わせが一番効率がよいかを教えてください。
よろしくお願いします。

回答No.2

tonpu

９チームを考えてみました。
---(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)
(1)--- 18 14 5 10 12 8 2 16
(2) 18--- 16 13 4 7 2 11 9
(3) 14 16--- 18 8 10 6 4 12
(4) 5 13 18--- 15 3 11 9 7
(5) 10 4 8 15--- 17 13 6 1
(6) 12 7 10 3 17--- 15 1 5
(7) 8 2 6 11 13 15--- 17 3
(8) 2 11 4 9 6 1 17--- 14
(9) 16 9 12 7 1 5 3 14---
数字が同じなのは、同時刻に行う試合という意味です。
常に２面フルに使うということと、
（２つの試合が同じ時間で終わるという前提に立ってますが）
基本的に１試合終わると１時間休む、というふうに作ってますが
組み合わせの都合上、２時間休みになる状況も各チームで生じます。
連戦は避ける、ということを念頭に置いていますが、
組み合わせの都合上、必ず連戦しなければならないチームが
２チーム出てきます。
（上の表でいえば、(7)チームの２と３、(8)チームの１と２です。）
連戦の後は２時間開けるという様にしたかったのですが、
(7)チームが連戦の後の４と５を開けたのに対し、
(8)チームは連戦の後の３を休んだ後４でまた試合があります。
(8)チームが一番きついようですが、11で試合をした後２時間休み、
14で試合をした後２時間休み、と、後半は緩くしています。
もっと良い組み合わせがあるかもしれませんがとりあえずご参考まで。
なお表が見づらいかもしれませんが・・・スミマセン。

お礼

ありがとうございます。
御礼が遅くなってしまいました。
質問に対して＃３の方が全て網羅してもらえたと思ったので、残りのポイントは早い者勝ちということにさせて頂きました。