総当り戦

質問

９チーム（まだはっきりしない）でバレーボールの総当り戦をします。
コートは２面ありできるだけ２面とも効率よく
(どちらかのコートが空いたらすぐ次の試合を行う)
進めていくにはどういう順番で試合を行えばよいでしょうか？
仮に７チームとして考えたんですが、考えれば考えるほど混乱してしまいます。
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)
(1) -- 1 8 18 10 14 4
(2) 1 -- 5 9 13 17 21
(3) 8 5 -- 2 16 20 12
(4) 18 9 2 -- 6 11 15
(5) 10 13 16 6 -- 3 19
(6) 14 17 20 11 3 -- 7
(7) 4 21 12 15 19 7 --
てきとうに考えたらこうなったんですが、数学が弱いので本当に効率がよいのかどうかわかりません。
できれば７チームのとき、８チームのとき、９チームのときに、それぞれどういう組み合わせが一番効率がよいかを教えてください。
よろしくお願いします。

回答No.3

SpiralGalaxy · ベストアンサー

子供の通う剣道の道場では１チーム（５人）しか出場できない対外試合のメンバーを選ばないとならない場合があります。実力の伯仲するメンバー約１０人から５人を選ぶ場合に同じような形式（２コートで空いた方をすぐ使う）で試合を行って、指導の先生が選考の参考とする場合があります。

連続して試合をしたりすると疲労で不利となるのでなるべく、１度対戦すると次の試合までたくさん休憩ができるように考えました。これは自作コンピュータプログラムで計算したものなので、このプログラムを差し上げられればいいのですが、ＯＫＷｅｂのシステム上、連絡手段がないので以下に書きます。

コピーペーストで CSVファイルを作成し Excelで読みこんでください。罫線をひくだけでリーグ戦表が完成します。

正式なリーグ戦の作成アルゴリズムが存在するのかは、ボクにはわからないので、この計算ロジックは「オリジナルなるべく休憩がたくさんできるしらみつぶし方」（？）で計算されています。

＜７チーム対戦表です。＞
どのチームも１度対戦すると必ず２試合以上の休憩ができます。

,Aチーム,Bチーム,Cチーム,Dチーム,Eチーム,Fチーム,Hチーム,
Aチーム,,7,4,11,21,14,18,
Bチーム,7,,16,19,13,10,3,
Cチーム,4,16,,8,1,20,12,
Dチーム,11,19,8,,5,2,15,
Eチーム,21,13,1,5,,17,9,
Fチーム,14,10,20,2,17,,6,
Hチーム,18,3,12,15,9,6,,

#01,Cチーム,-,Eチーム
#02,Dチーム,-,Fチーム
#03,Bチーム,-,Hチーム
#04,Aチーム,-,Cチーム
#05,Dチーム,-,Eチーム
#06,Fチーム,-,Hチーム
#07,Aチーム,-,Bチーム
#08,Cチーム,-,Dチーム
#09,Eチーム,-,Hチーム
#10,Bチーム,-,Fチーム
#11,Aチーム,-,Dチーム
#12,Cチーム,-,Hチーム
#13,Bチーム,-,Eチーム
#14,Aチーム,-,Fチーム
#15,Dチーム,-,Hチーム
#16,Bチーム,-,Cチーム
#17,Eチーム,-,Fチーム
#18,Aチーム,-,Hチーム
#19,Bチーム,-,Dチーム
#20,Cチーム,-,Fチーム
#21,Aチーム,-,Eチーム

＜８チーム対戦表です。＞
１度対戦すると必ず１試合以上の休憩ができます。

,Aチーム,Bチーム,Cチーム,Dチーム,Eチーム,Fチーム,Hチーム,Ｉチーム,
Aチーム,,22,5,9,1,27,13,17,
Bチーム,22,,19,28,15,12,7,4,
Cチーム,5,19,,2,10,16,26,21,
Dチーム,9,28,2,,6,24,18,14,
Eチーム,1,15,10,6,,20,23,25,
Fチーム,27,12,16,24,20,,3,8,
Hチーム,13,7,26,18,23,3,,11,
Ｉチーム,17,4,21,14,25,8,11,,

#01,Aチーム,-,Eチーム
#02,Cチーム,-,Dチーム
#03,Fチーム,-,Hチーム
#04,Bチーム,-,Ｉチーム
#05,Aチーム,-,Cチーム
#06,Dチーム,-,Eチーム
#07,Bチーム,-,Hチーム
#08,Fチーム,-,Ｉチーム
#09,Aチーム,-,Dチーム
#10,Cチーム,-,Eチーム
#11,Hチーム,-,Ｉチーム
#12,Bチーム,-,Fチーム
#13,Aチーム,-,Hチーム
#14,Dチーム,-,Ｉチーム
#15,Bチーム,-,Eチーム
#16,Cチーム,-,Fチーム
#17,Aチーム,-,Ｉチーム
#18,Dチーム,-,Hチーム
#19,Bチーム,-,Cチーム
#20,Eチーム,-,Fチーム
#21,Cチーム,-,Ｉチーム
#22,Aチーム,-,Bチーム
#23,Eチーム,-,Hチーム
#24,Dチーム,-,Fチーム
#25,Eチーム,-,Ｉチーム
#26,Cチーム,-,Hチーム
#27,Aチーム,-,Fチーム
#28,Bチーム,-,Dチーム

＜９チーム対戦表です。＞
１度対戦すると必ず３試合以上の休憩ができます。

,Aチーム,Bチーム,Cチーム,Dチーム,Eチーム,Fチーム,Hチーム,Ｉチーム,Jチーム,
Aチーム,,7,27,35,31,2,12,17,22,
Bチーム,7,,23,15,11,19,28,33,3,
Cチーム,27,23,,5,36,14,32,9,18,
Dチーム,35,15,5,,1,10,20,25,30,
Eチーム,31,11,36,1,,6,16,21,26,
Fチーム,2,19,14,10,6,,24,29,34,
Hチーム,12,28,32,20,16,24,,4,8,
Iチーム,17,33,9,25,21,29,4,,13,
Jチーム,22,3,18,30,26,34,8,13,,

#01,Dチーム,-,Eチーム
#02,Aチーム,-,Fチーム
#03,Bチーム,-,Jチーム
#04,Hチーム,-,Ｉチーム
#05,Cチーム,-,Dチーム
#06,Eチーム,-,Fチーム
#07,Aチーム,-,Bチーム
#08,Hチーム,-,Jチーム
#09,Cチーム,-,Ｉチーム
#10,Dチーム,-,Fチーム
#11,Bチーム,-,Eチーム
#12,Aチーム,-,Hチーム
#13,Ｉチーム,-,Jチーム
#14,Cチーム,-,Fチーム
#15,Bチーム,-,Dチーム
#16,Eチーム,-,Hチーム
#17,Aチーム,-,Ｉチーム
#18,Cチーム,-,Jチーム
#19,Bチーム,-,Fチーム
#20,Dチーム,-,Hチーム
#21,Eチーム,-,Ｉチーム
#22,Aチーム,-,Jチーム
#23,Bチーム,-,Cチーム
#24,Fチーム,-,Hチーム
#25,Dチーム,-,Ｉチーム
#26,Eチーム,-,Jチーム
#27,Aチーム,-,Cチーム
#28,Bチーム,-,Hチーム
#29,Fチーム,-,Ｉチーム
#30,Dチーム,-,Jチーム
#31,Aチーム,-,Eチーム
#32,Cチーム,-,Hチーム
#33,Bチーム,-,Ｉチーム
#34,Fチーム,-,Jチーム
#35,Aチーム,-,Dチーム
#36,Cチーム,-,Eチーム

お礼

ありがとうございました。
御礼が遅くなって申し訳ありません。
最終的に７チームということになりそうです。
今回たまたま頼まれたので、こんな事は今まで考えたことがありませんでした。
助かりました。

回答No.2

tonpu

９チームを考えてみました。
---(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)
(1)--- 18 14 5 10 12 8 2 16
(2) 18--- 16 13 4 7 2 11 9
(3) 14 16--- 18 8 10 6 4 12
(4) 5 13 18--- 15 3 11 9 7
(5) 10 4 8 15--- 17 13 6 1
(6) 12 7 10 3 17--- 15 1 5
(7) 8 2 6 11 13 15--- 17 3
(8) 2 11 4 9 6 1 17--- 14
(9) 16 9 12 7 1 5 3 14---
数字が同じなのは、同時刻に行う試合という意味です。
常に２面フルに使うということと、
（２つの試合が同じ時間で終わるという前提に立ってますが）
基本的に１試合終わると１時間休む、というふうに作ってますが
組み合わせの都合上、２時間休みになる状況も各チームで生じます。
連戦は避ける、ということを念頭に置いていますが、
組み合わせの都合上、必ず連戦しなければならないチームが
２チーム出てきます。
（上の表でいえば、(7)チームの２と３、(8)チームの１と２です。）
連戦の後は２時間開けるという様にしたかったのですが、
(7)チームが連戦の後の４と５を開けたのに対し、
(8)チームは連戦の後の３を休んだ後４でまた試合があります。
(8)チームが一番きついようですが、11で試合をした後２時間休み、
14で試合をした後２時間休み、と、後半は緩くしています。
もっと良い組み合わせがあるかもしれませんがとりあえずご参考まで。
なお表が見づらいかもしれませんが・・・スミマセン。

お礼

ありがとうございます。
御礼が遅くなってしまいました。
質問に対して＃３の方が全て網羅してもらえたと思ったので、残りのポイントは早い者勝ちということにさせて頂きました。

回答No.1

kumagoro-

総当たりの時の試合順は公式ルールで決まっていたと思います。
ただ、それも５チームぐらいまでだったと思いますが。

ところで、どちらかのコートが空いたら次の試合をする。という運営方法は初めて聞きました。
その方法でiyahayaさんの順番でいくと、第10試合が早く終わった時に第11試合を行えないのではないでしょうか？
同様に、第20試合が早く終わった時にも第21試合が行えません。(もし、ラリーポイントで時間制限なしならこの頃には大きく変わってきてるかもしれませんが・・・。)

それよりも、Ａコート、Ｂコートをあらかじめ決めて、試合を進めていった方がスムーズに進行出来ると思うのですが・・・。
その場合で、とりあえず７チームの場合を考えてみました。

第１試合　Ａ－Ｂ　Ｃ－Ｄ
第２試合　Ａ－Ｇ　Ｅ－Ｆ
第３試合　Ｂ－Ｃ　Ｅ－Ｄ
第４試合　Ａ－Ｃ　Ｆ－Ｇ
第５試合　Ｂ－Ｅ　Ｆ－Ｄ
第６試合　Ｇ－Ｃ　Ａ－Ｄ
第７試合　Ｇ－Ｅ　Ｂ－Ｆ
第８試合　Ａ－Ｅ　Ｂ－Ｄ
第９試合　Ｃ－Ｆ　Ｇ－Ｄ
第10試合　Ａ－Ｆ　Ｇ－Ｂ
第11試合　Ｃ－Ｅ

参考にならなかったらすいません。

お礼

>総当たりの時の試合順は公式ルールで決まっていたと思います。
そんなのがあることさえ知りませんでした。
今回のもお遊びなので…。
７チームで４－５時間もたせるためにリーグ戦から無理やり総当りに変更しているのでこんなことになってます。
ありがとうございました。