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lim[n→∞]an/bn=a/bの証明法を教えてください。（εーＮ）
mangou-kuttaの回答
- mangou-kutta
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＞よって ＞｜1/bnー1/b｜＝｜bnーb｜/(｜bn｜|b|)＜2ε/|b|^2 (n≧max(N,N´)) は中途半端です。これではなぜ ｜bn｜≧｜b｜/2 なのかが、理解しにくいでしょう。 最後のところを ∀ε＞０,∃Ｎ；｜1/bnー1/b｜＜ε（n≧Ｎ） と導きたいわけですから ｜bnーb｜<ε （n≧Ｎ）のところも ｜bnーb｜<ε(|b|^2)/2（n≧Ｎ） としておけばよいですね。 それと｜bn｜≧｜b｜/2とすることによって 最後がきれいに ＜ε とおさまります。 ただし確かにそれぞれで抑えられるということの理解はは大丈夫でしょうね。
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