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図形問題
kumagoro-の回答
- kumagoro-
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二つの三角形の重心を重ねて六芒星のような図形になると仮定して解答します。 まず36cm2の三角形(以後Ａ)の頂点(一番上)と25cm2の三角形(以後Ｂ)の頂点(一番下)を線分で結びます。 するとその線分はＡ、Ｂの重心を通り、Ａ、Ｂの底辺と重心によって四分割されます。 その分割された線分の比は上から、7:5:6:4になります。 （これは垂線が2:1に内分される事や、面積比が36:25の線分比は6:5になる事を使えば出ます。） よって上にある小さい三角形(おそらく知りたい部分)とＡとの高さの比が7:18となります。 すると面積比は7^2:18^2となるので、 7^2:18^2 = x:36 という式が立ちます。 あとはこれを解けば、 x = 49/9 と出てきます。 約5.4cm2となるので最初の仮定(イメージしている図形)が正しければあっていると思います。
noname#6248
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