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20代先の先祖の人数は?

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お礼率 95% (21/22)

 数学が弱いので、教えて下さい!

       私
       |
    母  -  父   1代前・・・父母の2人
    |      |
   □-○   □-○  2代前・・・父母、祖父母の6人
   |  |   | |
  □-○□-○ □-○□-○ 3代前・・・父母、祖父母、曾祖父母の14人 
       ・
       ・
 と、20代前の先祖の人数を求める公式とその理由を教えて下さい。
人数は図を書けば解かりますが、公式がサッパリ解かりません。
よろしくお願いします。


        

質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.3

ベストアンサー率 23% (21/88)

みなさんの仰るとおりです。

初項2、公比2の等比数列の初項から第20項までの和(等比級数の和)です。

2^1+2^2+2^3+・・・+2^(20)=2×(2^20-1)/(2-1)=2097150

となり、2097150人ですかね(計算ミスがあるかもしれません)。
お礼コメント
mayumi0202

お礼率 95% (21/22)

 お答いただき、有難うございます。
私が存在するまでに、2百万人ですか!
答の大きさにビックリです。
日本人みんな、どっかで繋がってるように思えてきました。
こりゃ、図を書いて人数なんて、数えれませんね。
 本当に助かりました。有難うございました。
投稿日時 - 2002-04-27 23:13:33
Be MORE 7・12 OK-チップでイイコトはじまる

その他の回答 (全3件)

  • 回答No.4

ベストアンサー率 22% (5/22)

ごめんなさい。
URLを間違えていました。
ここのサイトを参考にしてください。
お礼コメント
mayumi0202

お礼率 95% (21/22)

 訂正いただき、有難うございます。
どの公式を使うのか、解かりました。
いろいろ公式があって、もしかして日常生活の出来事も当てはまったりするのかなって思うと、数学も楽しいかもと感じました。
ご協力いただき、有難うございました。
投稿日時 - 2002-04-27 23:28:13
  • 回答No.2

ベストアンサー率 32% (64/196)

delta-sさんが紹介したサイトの公式は、違うと思いますが...

そのサイトでは、
1^n + 2^n + 3^n + ... + k^n
の公式ですが、求めたいのは、
2^1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^n
です。
初項=2、公比=2の等比数列ですね。
あとは自力で...
お礼コメント
mayumi0202

お礼率 95% (21/22)

 お返事、有難うございます。
等比数列ですか・・・聞いたことないので調べてみます。
皆さんに、問題を解くきっかけを頂いたので、宿題が何とか完了できそうです。
お助け頂き、有難うございました。
投稿日時 - 2002-04-27 22:54:45
  • 回答No.1

ベストアンサー率 22% (5/22)

親はは2人います。
祖父母は4人います。
曾祖父母は8人います。

これを足すと14人です。

X代前に何人の先祖がいるかを求めると
2のX乗になります。

この和が先祖の合計となります。

下のURLに行くと公式が載っています。
この公式に、2をかけてください。
お礼コメント
mayumi0202

お礼率 95% (21/22)

 さっそくのお返事、有難うございます。
HP開いたのですが、どの公式なのか解かりませんでした。
でも、2のX乗で答が導けるのが解かっただけでも良かったです。
答のきっかけもつかめなかったので、大変助かりました。
本当に、有難うございました。
投稿日時 - 2002-04-27 22:45:38
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