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因数分解のコツ
noname#40706の回答
次数の低い文字に注目、をご存じならばなんとかいけますよ。 次は因数分解とは何かを考えてください。それは数や数式を因数に分解してその積で表すということです。（当たり前か！？）これを別のことばで言い換えると、 早い話が（ ）（ ）でくくれたら、まとめられたらいいということです。 目標（ ）（ ）の作成！ということです そこで・・・・ a^2*(b-c)-a(b^2-c^2)+b^2＊c-bc^2 で、（ ）のないところに注目してそこの部分を（ ）でくくれないかを考えます。このときは お尻の部分がb^2＊cとbc^2に共通な文字群つまりｂｃでくくれることに気がつきます。 （ ）でくくるということは共通な文字をみつけてそれでまとめるということです。 したがって b^2＊c-bc^2 ＝ｂｃ（ｂ－ｃ） がわかります。 こうして全体を見渡すと（ｂ－ｃ）がみえてきます。 ｂ＾２－ｃ＾２＝（ｂ＋ｃ）（ｂ－ｃ）には気がついて欲しいのですが、もしも気がつかなくても上の変形の段階で（ｂ－ｃ）が２カ所も出てきていますので、（ｂ－ｃ）でくくれないかなあ・・・→ｂ＾２－ｃ＾２＝（ｂ＋ｃ）（ｂ－ｃ）！を思い出すことができるでしょう。 勿論これまでの方の回答のように、数をこなして、パターン・変形の要領を覚えることが大切ですね。 次数の少ないものでまとめたら、残り物は大体２次以下に収まります。いざとなったら解の公式で力任せでがんばることも必要かも。 ｘ＾２＋ｘｙ＋ｙ＾２ のように、ｘとｙが対等（？）に表れているもの（ｘとｙを入れ替えても式が変わらないもの）は ｘ＋ｙ＝ａ、 ｘｙ＝ｂと置くのが有力である など、いろんなテクニックがありますね。 ぼちぼち覚えてください。 自分でテクニックを見つけるのはむずかしいですよ。こんなやりかた自分では思いつかない！頭悪いなあとくれぐれも落ち込まないようにしてください。テクニックを沢山知っている人でもほとんどは、教えてもらって学習してます。自分で独力で発見できるのは一生に一度あればいいほうですよ。そういう私も自信をもって自分の発見やといえるものありません。 ちなみに この式をａについての２次式とみなして、解の公式で強引に求めてみてください。√の中を計算して√がうまくほどけて、ａ＝○±△が求まったら （ａ－○－△）（ａ－○＋△） という因数分解できた式にたどりつけますよ。 これはさっぱりスマートではないですので、最後の手段です。
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お礼
＞こんなやりかた自分では思いつかない！頭悪いなあとくれぐれも落ち込まないようにしてください まさにこれでした。数をこなしてなんとか自分のものにします ありがとうございました