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永久機関問答（その三）
え～、それでは永久機関問答その三。 その他全ての条件が同じ時、物体Aに２倍の力を加えると、物体Aは２倍の力で動きます（加速します）。 その他全ての条件が同じ時、スピードの２乗が衝撃力となります。 そうすると、２倍のインプットで、４倍のアウトプットが得られます。それが本当だとすると、アウトプットをインプットに転化させることで、エネルギーが増幅し続けます。永久機関が出来ることになります。 自分でも色々と考えましたが、懸念事項は加速力を上げる為に力を加え続ける時間と、物体Aがぶつかって止まるまでの時間の関係です。 よろしくお願いします。
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- proto
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永久機関が何故可能でないのかを考えることで物理の勉強をしていきたいってことですか？ 初速度0の場合を考えます。 大きさがFの力を、質量mの物体にｔ秒間加えたとき、 運動方程式は ma = F この時速度v,進んだ距離xとして v = (F/m)t x = (F/2m)t^2 です。 これは、逆の言い方をすると、 t秒間にFの力を作用させながらxだけ動かした(仕事をした)事になります。 そこでF*xが仕事の量なので、上の２式からtを消去してF*xを求めると。 F*x = (1/2)mv^2 となります。 これがいわゆる運動エネルギーですね。 ではさきほどの２倍の力を加えた場合 ma = 2F (1/2)mv^2 = 2F*x となりやはり運動エネルギーは２倍にしかなりません。 これがあなたの言い方で言うと、２倍のインプットにたいして２倍のアウトプットと言うことでしょうか？ ではなぜ運動エネルギーはたかだか2倍にしかならないのでしょうか。 運動エネルギーの式を導く際にtを消去しましたよね、つまりこの式は時間によりません。 つまりどのような力をどのような時間かけても、速度vまで加速すれば運動エネルギーは一様に(1/2)mv^2になります。 この時、弱い力で動かせば速度がvに達するまで時間がかかり(つまり長い時間力を作用させ)、強い力ならば素早く加速できる。 その関係がバランスを取り合って、運動エネルギーはたかだか２倍にしかならないのです。 今度は力Fで質量mの物質を動かしたときの仕事F*xをtの式で書いてみましょう。 F*x = ((t^2)/2m)F^2 この式はtについての式であると同時にFについての式でもあります。 この式でt一定と考えてみましょう。 (つまりどんな力を加えようとも一定時間力を加え続ける) そうすると物質にする仕事はF^2に比例しますから、力を２倍にすれば与えるエネルギーは４倍になります。 この時物質の速度はFに比例しますから、力を２倍にすれば速度は２倍になります。 しかし、この結果からも永久機関が可能になるわけではありません。 この結果からわかることは、２倍の力で一定時間仕事をするには４倍のエネルギーが要ると言うだけのことです。 エネルギーとは仕事をする能力です。その量を導く式と合わせてもう一度考えてみてください。
お礼
いえいえ、物理は大不得意分野ですが、それでも永久機関に興味があって、その研究をする内に物理に興味が出て、また考える内に本当の意味で（学校で習うからとか、受験とかでなく）物理が少し勉強出来た気がします、ということです。 下の方と同様、ご丁寧な説明、心から感謝します。 実は永久機関の夢想を止めようと思います。自分でも実現不可能と思えてきたからです。それで、心の中で決着をつけようと思い、今までのアイデアを物理に詳しい方に確認し、永久機関が不可能であること（少なくとも私の力では）を再確認したくて、問答してます。
単位が無いからわかりにくいんですよね >物体Aに２倍の力を加えると、物体Aは２倍の力で動きます（加速します）。 2倍の力って何の単位の力を入れているのですか。 きちんと公式を使わず概念だけで考えるから混乱するのだと思いますよ。
お礼
単位を使って話が出来ないほど、物理のど素人です。これが、根本的な問題ですね、はい。反省してます。
- NAZ0001
- ベストアンサー率29% (508/1743)
増速するには「正」の加速力、言い換えれば「正」の力を加えます。 減速するには「負」の加速力、言い換えれば「負」の力を加えます。 増速も減速も力の方向が逆ですが与えるエネルギーは同じ事です。
補足
早速の回答、ありがとうございます。 只、再確認させて下さい。以下の２点は間違い無いでしょうか： １．その他全ての条件が同じ時、物体Aに２倍の力を加えると、物体Aは２倍の力で動きます（加速します）。 ２．その他全ての条件が同じ時、スピードの２乗が衝撃力となります。
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