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漸化式と数列
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A(n+1)＝A(n)＋2B(n) かつ B(n+1)＝3A(n)＋2B(n) ⇔A(n+1)＋B(n+1)＝4A(n)＋4B(n)＝4{A(n)+B(n)} かつ 3A(n+1)－2B(n+1)＝－3A(n)＋2B(n)＝－{3A(n)－2B(n)} ⇔A(n)＋B(n)＝4^(n-1)・{A(1)＋B(1)}＝2・4^(n-1) かつ 3A(n)－2B(n)＝(-1)^(n-1)・{3A(1)－2B(1)}＝(-1)^(n-1) ⇔5A(n)＝4・4^(n-1)＋(-1)^(n-1)＝4^n－(-1)^n かつ 5B(n)＝6・4^(n-1)－(-1)^(n-1)＝(3/2)・4^n＋(-1)^n ⇔A(n)＝(1/5)・{4^n－(-1)^n} かつ B(n)=(1/10)・{3・4^n+2・(-1)^n}
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