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線形代数学の問題

<問題> A^2=(2 2)     (3 4) を満たし、有理数を成分とする2次正方行列Aは存在しないことを示せ。 という問題がわからないのですが、教えていただけませんか? よろしくお願いします。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • coldplay
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回答No.2

>Aの行列式はどうやって出したのでしょうか? |AB| = |A|×|B|という定理があります。 よって |A^2| = |A|×|A| よりAの行列式は±√2。

whitedog_7
質問者

お礼

そうだったんですか! わかりました。ありがとうございましたー。

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その他の回答 (1)

  • kabaokaba
  • ベストアンサー率51% (724/1416)
回答No.1

Aの行列式が「±ルート2」だから.

whitedog_7
質問者

お礼

回答ありがとうございます。 えっと、Aの行列式が「±ルート2」なら有理数を成分とする2次正方行列Aは存在しないことはわかるのですが、Aの行列式はどうやって出したのでしょうか? よければ教えてください。

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