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線形代数の問題

A,Bはn次正方行列である。n=12、detA=2の時detBを求めろというもんだいです。ABAt=(detA)En ※AのとなりのtはAの転置の意味でEは単位行列をあらわします。 やっぱり左辺の式からAの逆行列Atの逆行列をかけてBだけにしてから求めるんでしょうか?よくわからないので教えてください。

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回答No.1

これは行列式の性質 det(AB)=detAdetB det(At)=detA を使えばいいでしょう。 上の性質を使うと ABAt=(detA)En より (detA)(detB)(detAt)=(detA)^n これからdetBがもとまるでしょう。

senkei777
質問者

お礼

的確なご指摘ありがとうございました。おかげで解けました!

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