わからない線形代数の課題があります。早急にお助けください。

質問

わからない線形代数の課題があります。早急にお助けください。
Ａ、Ｂをｎ次正方行列、ａ，ｂをｎ成分列ベクトルとします。
(1)(a+b,a+2b)を展開してください。
(2)t^((A t^B)^-1)を、(t^A)^-1,(B)などであらわしてください。（t^は転置行列です）

回答No.3

muturajcp · ベストアンサー

(1)
(a+b,a+2b)
=(a+b,a)+(a+b,2b)
=(a,a)+(b,a)+(a,2b)+(b,2b)
=(a,a)+(a,b)+2(a,b)+2(b,b)
=|a|^2+3(a,b)+2|b|^2

(2)
t^((At^B)^{-1})
=(t^A)^{-1}B^{-1}

お礼

ありがとうございました。

回答No.2

muturajcp

(1)
(a+b,a+2b)=|a|^2+3(a,b)+2|b|^2

(2)
t^((At^B)^{-1})
=t^((t^B)^{-1}A^{-1})
=t^(A^{-1})t^((t^B)^{-1})
=(t^A)^{-1}t^(t^(B^{-1}))
=(t^A)^{-1}B^{-1}

補足

muturajcpさん。　
(2)は分かったのですが、(1)はどうしてそのような答えになったのかがわかりません。ほんとにバカなせいで申し訳ないですが(1)を詳しく教えていただけないでしょうか？

回答No.1

Tacosan

何も考えずに淡々と計算するだけ. 計算のしかたは教科書にでも書いてあるんじゃない?