ナビエ・ストークスについて（計算がしたいです）

質問

質問します。
今、ナビエ・ストークスの式で解を求めたいのですがどうしていいか分りません。色々と自分なりに調べてみたのですがいまいち分りませんでした。
私が調べたい事は、チューブの中に水を流した時の解を求めたいです。
ナビエ・トークスの解析解では、チューブに水を流すとチューブの中心の部分に近づいていけば除々に速度が上がっていくことはわかりました。
これを数字で表わしたいのですが、ナビエ・ストークスの式は

∂v/∂t+(v・∇)v=K-1/ρ∇p+μ/ρΔv

v:速度
t:時間
K:外力
ρ:密度
p:圧力
μ：粘性係数

ですよね？
そこで、速度、時間、密度、圧力、粘性係数はわかっています。
外力がなんであるかがよくわかりません。
後、外力以外は分かっているのですが上の式に数字を入れて計算するやりかたもよく分かりません。（ナブラなど）
分かる方、アドバイスなどよろしくお願いします。
もし、ナビエ・ストークスの簡単な例題などもあればよろしくお願いします。

回答No.1

N64

ナビエストークスの方程式は、非線形偏微分方程式で、いまだに完全な解は求められていないのではないかと、思います。円管内の流れのように、簡単で特殊な場合に限って、いろいろな仮定をたてて、近似的に解が出てくるようです。詳しいことは、インターネットで、この方程式の名前で検索すると、式の導き方や、解き方のあるページが見つかると思います。さらに、しっかり勉強するためには、流体力学の本をじっくり読むことをお勧めします。
外力にはいろいろありますが、一つは、重力があると思います。配管に高低差があるときなどのことです。

お礼

分かりました！
どうもありがとうございますm(__)m