競馬の三連複

質問

最近競馬で新馬券が発売され、その内容が３頭を着順に関係なく当てるという三連複というものです。
　例ーA、B、Cという馬がいたとしてA-B-C、A-C-B、B-C-A、B-A-C、C-A-B、C-B-A、どの組み合わせでもOK。
　そこで質問なんですが、ｎ（３≧ｎ）頭以上の馬の中から任意に３頭選び出す組み合わせ（順番は関係なし）を出す式を教えてください。
　今度競馬行った時にすぐ計算できると助かるので。

回答No.1

toka · ベストアンサー

n×(n-1)×(n-2)÷6　通りです。

最初のn:１頭目はn通り
２番目の(n-1):２頭目は(n-1)頭から選ぶ
３番目の(n-2):３頭目は(n-2)頭から選ぶ
÷6:ご質問のように、同じ３頭でも６通りの組み合わせがあるので、重複をはぶく
以上です。

お礼

回答早すぎっす。うれしー。÷６なんですね。これがでてこなっかったんです。ありがとうございました。