πについて

質問

私は中学校でπのレポ～トの宿題があります。
そこで、「πの数値がなぜ、こんなにも競争されるか」
とゆう題の内容が見つかりません。
何か知ってるコトがあったら教えて下さい。
冬休みは、１月８日までです。おねがいします。

回答No.6

siegmund

皆さんの回答でほとんど尽きているようですが，
少しだけ補足．

コンピューターのハード的能力の正確さの他に，
計算のアルゴリズムのテストもあります．
数値を正確に何億桁も計算するのはそれなりの工夫が必要です．
また，正確かどうかだけではなくて，速さも重要な点です．
何億桁も計算すると，アルゴリズムによる速さの違いが
明らかになります．

でも，何でπなのか，何で他の無理数ではないのか？
という疑問は残りますね．
やはり，無理数の中で最も有名だからでしょうね．
古代エジプト(だったと思う)では，３という近似値が
用いられていました．
(今度から，小学校ではπ=3 と教えるんだそうですが！
ありゃ～，円と内接正六角形は周長が同じか)．
アルキメデスが 3.14 を求めて以来，πの数値を追究した人は
大勢います．
日本でも，和算家が取り組んでいました．
どこか，ロマンをかき立てるものがあるのでしょう．

Sephy さん > πが無理数であることって証明されてましたっけ？

π が無理数であることは1761年にランバートが証明しています．
さらに，リンデマンが1882年に超越数であることの証明をしています．
√2 も無理数ですが，これは x^2 -1 = 0 の解になっています．
πは，どんな整数係数の代数方程式をもってきても
その解にはなりません．
こういう数を超越数と呼んでいます．

余計なことかもしれませんが，
ここに皆さんが書かれたことをそのまま自分の考察のように
レポートに書いてしまってはいけません．
他人のコメントと自分の考察内容とははっきり区別して
書いて下さい．
○ 教えて！goo で質問してこういう回答をもらいました．
○ 回答を参考にして，こういうことを自分で考えました．
のような構成がよいかと思います．
この種のレポートでは単に正解が求められているのではなく，
材料を集めるのにどういう努力をしたか，
その上で自分自身でどのような考察をしたか，
が重要な点です．
結論が正解かどうかは大して重要ではありません．

数日前，テレビ(NHKだったか？)でアメリカの大学の授業に
ついての番組がありました．
他人のアイデアなどを自分のもののように書いたレポートを提出し，
それが発覚すると即退学なんだそうです．
写しレポート横行のうちの大学と比べると.....
いや，nuts さんと同じく(？)年寄りの愚痴でした．
愚痴ついでに，nuts さんと同じような感想は私も持っています．

お礼

詳しく説明していただきありがとうございます。
レポ～トには、分けて書くようにしようと思います。
良いアドバイスをありがとうございます。